求極限（1-cos（x）^2）^0.5/（1- cosx）其中X趨近於0 分子是cos（x）^2不是（cosx）^2

求極限（1-cos（x）^2）^0.5/（1- cosx）其中X趨近於0 分子是cos（x）^2不是（cosx）^2

由題知，
lim（x→0）√[1-cos（x²；）] /（1-cosx）
=lim（x→0）√[0.5x^4] /（0.5x²；）
=lim（x→0）√[0.5]*x²；/（0.5x²；）
=√（0.5）/ 0.5
=2√（1/2）
=√2
【因為lim（x→0）[1-cosx] / [0.5*x²；] = 1】
【1-cosx與0.5x²；為等價無窮小，在乘積因數中可以替換】
【同理，1-cos（x²；）與0.5x^4也為等價無窮小，在乘積因數中也可以替換】
【其中√為根號】
希望採納~~~

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