在數列{an}中，a1=0，且對任意k∈n，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數列，其公差為2k.（1）證明a4，a5，a6成等比數列；（2 0 -離問題結束還有13天2小時 在數列{an}中，a1=0，且對任意k∈n，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數列，其公差為2k.（1）證明a4，a5，a6成等比數列；（2）求數列{an}的通項公式.（3）記Tn=2²；/a2 +3²；/a3 +……+n²；/an證明3/2＜2n-Tn2）

在數列{an}中，a1=0，且對任意k∈n，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數列，其公差為2k.（1）證明a4，a5，a6成等比數列；（2 0 -離問題結束還有13天2小時 在數列{an}中，a1=0，且對任意k∈n，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數列，其公差為2k.（1）證明a4，a5，a6成等比數列；（2）求數列{an}的通項公式.（3）記Tn=2²；/a2 +3²；/a3 +……+n²；/an證明3/2＜2n-Tn2）

由題意知a2k-a2k-1=2k，a2k+1-a2k=2k
則a2-a1=2*1
a3-a2=2*1
a4-a3=2*2
a5-a4=2*2
a6-a5 =2*3
a7-a6=2*3
.
an-an-1=2*（n/2）n為偶數或2*（n-1）/2 n為奇數
n為偶數時
an-a1=2[2*1+2*2+.2*（n-2）/2]+n=4[1+（n-2）/2][（n-2）/2]/2+n=n²；/2
an=n²；/2
n為奇數時
an-ai=2[2*1+2*2+.2*（n-1）/2]=4[1+（n-1）/2][（n-1）/2]/2=（n²；-1）/2
an=（n²；-1）/2
n為偶數時
Tn=2*n/2+[3/4+3/2+5/6+5/4+.（n-1）/n+（n-1）/（n-2）]=n+3/2+2（n/2-2）+（n-1）/n=2n -1/n-3/2
2n-Tn=3/2+1/n
3/2＜2n-Tn2）
n為奇數時（n>=3）
Tn=2*（n-1）/2+[3/4+3/2+5/6+5/4+.n/（n+1）+n/（n-1）]=（n-1）+3/2+2[（n-1）/2-1]+n/（n-1）=2n-3/2-1/（n+1）
2n-Tn=3/2+1/（n+1）
3/2＜2n-Tn=3）
不能等於2