函數Y=3x/(3x+1)反函數怎麼求?為什麼答案是y=log3[x/(1-x)],

函數Y=3x/(3x+1)反函數怎麼求?為什麼答案是y=log3[x/(1-x)],

3^x:表示3的x次方
y=[3^x]/[(3^x)+1]
y[(3^x)+1]=3^x
y×(3^x)+y=3^x
(3^x)-y(3^x)=y
(1-y)(3^x)=y
3^x=y/(1-y)
x=log(2)[(y)/(1-y)]
則反函數是:y=log(3)[(x)/(1-x)]