求函數f(x)=x/x-1在區間[2,5]上的最大值和最小值.

求函數f(x)=x/x-1在區間[2,5]上的最大值和最小值.

f(x)=x/(x-1)=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1),
囙此函數在[2,5]上為减函數,
所以最小值為f(5)=1+1/4=5/4,最大值為f(2)=1+1/(2-1)=2 .