![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
求f（x）=（sinx+1）（cosx+1）的最大值和最小值
f（x）=sinx cosx+sinx+cosx+1
設t=sinx+cosx
則t^2=（sinx+cosx）^2=1+2sinx cosx
^2表示平方.
sinx cosx =（t^2-1）/2
f（x）=（t^2-1）/2+t+1
=（t^2）/2+t+1/2
t=sinx+cosx=√2[（√2/2）sinx+（√2/2）cosx]
=√2[sin（x+45度]
所以t的範圍為：[-√2，√2]
f（x）=（t^2）/2+t+1/2的對稱軸為-1
囙此當t=-1時取得最小值，1/2-1+1/2=0
當t=√2取得最大值2/2+√2+1/2=3/2+√2
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