在棱長為a的正方體ABCD-abcd內隨機的取一點p,則p與正方體各表面積的距離都大於3分之a的概率為多少

在棱長為a的正方體ABCD-abcd內隨機的取一點p,則p與正方體各表面積的距離都大於3分之a的概率為多少

這道題概率的解法是兩個體積比
做一個與正方體重心重合的正方體,它的棱長是a/3
滿足條件的點都在這個正方體內
所以概率:(a/3)^3/a^3=1/27