裂項相消法、錯位相減法、倒序相加、反序相加法求和是怎樣的？

Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n（n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/（n-1）-1/n+1/n-1/（n+1）（中間相消，最後只剩首尾兩項）=1-1/（n+1）錯位相減法這個在求等比數列求和公式時就用了
Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
兩邊同時乘以1/2
1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^（n+1）（注意根原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）兩式相减1/2Sn=1/2-1/2^（n+1）Sn=1-1/2^n倒序相加法這個在證明等差數列求和公式時就應用了

RELATED INFORMATIONS

1. 裂項相消法、錯位相減法、倒序相加，反序相加法求和這些思想是哪位數學家先提出來的
2. 求方法解數例（錯位相減法和裂項相消法）儘量說一下幾時用哪種方法？
3. 高三一輪數列數列求和錯位相減家庭作業高手進啊已知等差數列an的公差d大於0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的兩根,數列bn的前n項和為Tn,且Tn=1-1/2bn （1）求{an} {bn} 會求求出來是an=2n-1,bn=2/3*[(1/3)的n-1次方] (2)記cn=anbn,求{cn}的前n項和Sn 就是求第二問的錯位相減!
4. 通俗易懂一點,本人基礎較差,太深奧看不懂的～
5. 高中數學數列錯位想減
6. 高中數學什麼樣的數列能用疊加法求Sn,什麼樣的數列能用錯位相減求Sn,最好詳細點,把所有可能都列舉出來
7. 數列錯位相減求和要過程急! 1＋3＋3²＋…＋3¹º 計算題急.
8. 用錯位相減的方法求前N項和高一數列已知. an=4n的平方. 求.bn=an^2-1分之1的前n項和.
9. 數列中的錯位相減實例 an=4n-2 bn=2/[4^(n-1)] cn=an/bn 求數列的cn的前n項和Tn
10. 等比數列裏面的錯位相減法該怎麼算對於這個代數我不太明白...
11. 若數列{An}滿足Sn=3A（n+1）+2，n∈N*，A1=1，則數列An的通項公式是？（n+1）為下標當n≥2時，An=S（n）-S（n-1）=3A（n+1）+2 - 3An-2 4An=3A（n+1） A（n+1）/ An = 4/3 ∴{An}是等比數列公比q= 4/3首相=？
12. 若等比數列an前n項和Sn=（1/3）^na+1/6，a=
13. 設數列an的前n項和為Sn，a1=1，an=（Sn/n）+2（n-1）（n∈N*）求證：數列an為等差數列，設數列an的前n項和為Sn，a1=1，an=（Sn/n）+2（n-1）（n∈N*） 1、求證：數列an為等差數列，並分別寫出an和Sn關於n的運算式 2、是否存在自然數n，使得S1+S2/2+S3/3+…+Sn/n—（n—1）^2=2013，若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由
14. 已知數列{an}的前N項和sn=n^2+n+1，an是否為等差數列？
15. 設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=（n+2）Sn（n屬於N正）證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列… 設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=（n+2）Sn（n屬於N正）證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列Sn的前n項和為Tn，求Tn要詳解
16. 在數列{an}中，an=n（sin nπ/2+cos nπ/2），前n項和為Sn，則S100=？
17. 數列an的通項an=n²；（cos²；nπ／3－sin²；nπ／3），其前n項的和為sn，則Sn=？
18. 數列an的通項an=n²；（cos²；nπ／3－sin²；nπ／3），其前n項的和為sn，則S30=？
19. 數列{an}的通項an=n^2{cos^（n*180）/3-sin^（n*180）/3}，其前n項和為Sn，則S30為？
20. 數列{a n }的通項a n =n²；（cos²；nπ/3-sin²；nπ/3），其前n項和為Sn，則S30為？