![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若等比數列an前n項和Sn=（1/3）^na+1/6，a=
Sn=（1/3）^na+1/6，a=-1/6
方法1：
公比q≠1時，
等比數列前n項和Sn=a1（1-qⁿ；）/（1-q）
令a1/（1-q）=t
那麼Sn=t（1-qⁿ；）=-tqⁿ；+t
可以看到qⁿ；的係數與常數項互為相反數
本題常數項為1/6，那麼（1/3）ⁿ；的係數a=-1/6
方法2：
a1=S1=a/3+1/6
a2=S2-S1=a/9-a/3=-2/9a
a3=S3-S2=a/27-a/9=-2a/27
∴a2/a1=a3/a2=1/3
∴-2a/9=1/3*（a/3+1/6）
∴a/3=-1/18
∴a=-1/6
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