設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n屬於N正)證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列… 設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n屬於N正)證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列Sn的前n項和為Tn,求Tn要詳解

設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n屬於N正)證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列… 設數列an的前n項和為Sn已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n屬於N正)證明數列Sn/n是等比數列並求Sn若數列Sn的前n項和為Tn,求Tn要詳解

證明:由已知得:n(S(n+1)-Sn)=(n+2)Sn,即S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n,所以數列Sn/n是等比數列,所以Sn=n*2^(n-1),Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+…+n*2^(n-1),2Tn=.相减可得:Tn=(n-1)*2^n+1