若數列{An}滿足Sn=3A(n+1)+2,n∈N*,A1=1,則數列An的通項公式是? (n+1)為下標 當n≥2時,An=S(n)-S(n-1)=3A(n+1)+2 - 3An-2 4An=3A(n+1) A(n+1)/ An = 4/3 ∴{An}是等比數列公比q= 4/3首相=?

若數列{An}滿足Sn=3A(n+1)+2,n∈N*,A1=1,則數列An的通項公式是? (n+1)為下標 當n≥2時,An=S(n)-S(n-1)=3A(n+1)+2 - 3An-2 4An=3A(n+1) A(n+1)/ An = 4/3 ∴{An}是等比數列公比q= 4/3首相=?

S(n)=3A(n+1)+2S(n+1)=3A(n+1+1)+2兩式相减:A(n+1)=3A(n+2)-3A(n+1)即:A(n+2)=4/3 A(n+1)等價於:A(n+1)=4/3 A(n)因為A(1)=1,A(2)=4/3,A(3)=(4/3)^2所以A(n)=(4/3)^(n-1)4 /3的n-1次方