수열 an 의 앞 n 항 과 Sn 이 알 고 있 는 a1=1 na 의 n+1 회=(n+2)Sn(n 은 N 정 에 속 함)을 설정 하여 수열 Sn/n 이 등비 수열 임 을 증명 하고 Sn 이 수열 이 라면... 수열 an 의 앞 n 항 과 Sn 이 알 고 있 는 a1=1 na 의 n+1 회=(n+2)Sn(n 은 N 정 에 속 함)을 설정 하여 수열 Sn/n 이 등비 수열 임 을 증명 하고 Sn 이 수열 Sn 의 앞 n 항 과 Tn 이면 Tn 을 구하 십시오.

수열 an 의 앞 n 항 과 Sn 이 알 고 있 는 a1=1 na 의 n+1 회=(n+2)Sn(n 은 N 정 에 속 함)을 설정 하여 수열 Sn/n 이 등비 수열 임 을 증명 하고 Sn 이 수열 이 라면... 수열 an 의 앞 n 항 과 Sn 이 알 고 있 는 a1=1 na 의 n+1 회=(n+2)Sn(n 은 N 정 에 속 함)을 설정 하여 수열 Sn/n 이 등비 수열 임 을 증명 하고 Sn 이 수열 Sn 의 앞 n 항 과 Tn 이면 Tn 을 구하 십시오.

증명:이미 알 고 있 는 것:n(S(n+1)-sn)=(n+2)Sn,즉 S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n,그래서 수열 Sn/n 은 등비 수열 이 므 로 Sn=n*2^(n-1),Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1),2tn=.상쇄 가능:Tn=(n-1)*2^n+1