수열 an 의 통항 an=n²(cos²nπ/3-sin²pi/3),그 전 n 항의 합 이 sn 이면 S30=?

수열 an 의 통항 an=n²(cos²nπ/3-sin²pi/3),그 전 n 항의 합 이 sn 이면 S30=?

an=n²(cos²nπ/3-sin²pi/3)=n^2*cos(2n pi/3)(2 배 각 공식)cos(2 pi/3)=-1/2cos(4 pi/3)=-1/2cos(6 pi/3)=1 그래서 a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k-2)=(3k-2)^2*(-1/2)+(3k-1)^2*(-2)^2*(-1/2)+(3k)^2*2*1=9k-5/2 그래서 S30=a1+...