수열{an}의 앞 N 항 과 sn=n^2+n+1 을 알 고 있 습 니 다.an 은 등차 수열 입 니까?

수열{an}의 앞 N 항 과 sn=n^2+n+1 을 알 고 있 습 니 다.an 은 등차 수열 입 니까?

a1=S1=3
a2=S2-S1=7-3=4
a3=S3-S2=13-7=6
an=Sn-S=[n^2+n+1]-[(n-1)^2+(n-1)+1]
=2n
{an}의 통항 공식 은 a1=3,an=2n(n=2,3,...)
수열{an}은 등차 수열 이 아 닙 니 다.
그러나 첫 번 째 항목 을 제외 하고 나머지 항목 은 순서대로 구 성 된 수열 은 등차 수열 이다.