![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
證明不等式（中學題） 現有一組分數列是（1/10）^2+（1/11）^2+（1/12）^2+……+（1/1000）^2 試證明該數列是大於0.099且小於0.111的.
[1/（10x10）+1/（11x11）+1/（12x12）+.+1（1000x1000）]>[1/（10x11）+1/（11x12）+1/（12x13）+.+1（1000x1001）]=（1/10）-（1/11）+（1/11）-（1/12）+.+（1/1000）-（1/1001）=（1/10）-（1/1001）=0.099[1/（10x10）+1/（11x11）+1/（12x12）+.+1（10…
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