![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
從1到2006的所有自然數中，有多少個數乘以72後是完全平方數？ 我知道答案是31，但不知道結果是怎麼得來的.
72=（2*2）*（3*3）*2
因此
完全平方數（設為N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*（N*N）
就還是完全平方數
所以
N*N*2應該小於2006
也就是說，小於1003的完全平方數符合這個要求，一共是31個（32*32=1024就超出了）
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