試說明當n為正整數時，n³；－n的值必是6的倍數

試說明當n為正整數時，n³；－n的值必是6的倍數

（n*n*n-n）=n（n*n-1）=n（n+1）*（n-1）
以上算式等於（n-1）*n*（n+1）
即等於三個連續正整數的積
三個連續正整數中至少包含一個數位為3的倍數，同時包含一個數位為偶數
即：（n-1）*n*（n+1）能被3整除之後再被2整除，即被6整除，所以（n*n*n-n）的值為6的倍數

證明：當N為正整數時，N*N*N-N的值必是6的倍數

N*N*N-N=N*（N*N-1）=（N-1）*N*（N+1）
即等於相鄰的三個數相乘，可知其中至少有一個偶數和一個三的倍數，故必是6的倍數

有些三位數等於它各位數位的立方和，設計一個算灋，求所以這樣的三位數
只要算灋，不要程式

一個數位“ABC”
ABC=100*A+10*B+C = A*A*A+B*B*B+C*C*C
從100迴圈到999，並判斷，如果true就輸出“ABC”

數軸上點A，B，C，D對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點B對應有理數b，且b-2a=7，則數軸上原點應是（）
A. A點B. B點C. C點D. D點

∵點B對應有理數b，∴a=b-4，∵b-2a=7，∴b-2（b-4）=7，∴b=1，a=-3，再由圖知，點C在點A和點B之間，則點C為原點，故選C.

已知抛物線y=ax²；+bx+c，若4a-2b+c+4=0，則抛物線必經過的點是A（2,4）b（-2,4）C（-2，-4）D（2，-4）

選C
已知抛物線y=ax²；+bx+c，所以有
x=-2時
y=4a-2b+c
若4a-2b+c+4=0，則有
x=-2時
y=-4
抛物線必經過的點是C（-2，-4）

有一個交流接觸器.其線圈電壓是380v導線直徑0.09mm.今要用在220V的電源上，如何改裝？
求換用後線圈匝數和直徑為多少毫米的導線

一般有直接的產品出售.假如自己改造會得不嘗失，需要0.12直徑的漆包線，需要按照220/380的比例計算匝數.

Y加2X等於1，求（Y加1）的平方减（y平方减4x）的值

顧准AA |
先化簡：
（y+1）²；-（y²；-4x）
=y²；+2y+1-y²；+4x
=2y+4x+1
∵y+2x=1
∴2y+4x=2（兩邊同時乘以2）
∴原式=2+1=3

怎樣設計實驗證明燈絲溫度變化會導致電阻阻值發生變化

伏安法測電阻

問幾道有關分式的數學題，
（1）
[（5xy）/（x²；+xy）]*[（xy+y²；）/（2x²；y²；）]^3
（2）
[（x^3-3x+4）/（x²；+2x-3）]÷[（x²；-16）/（x²；+6x+9）]
（3）
（x²；+x-3）/（x²；+x-2）+1=（2x²；+4x+1）/（x²；+2x+1）
（4）
已知a²；+4a+1=0，且（a^4+ma²；+1）/（2a^3+ma²；+2a）=3，試確定m的值.
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額，寫得好的我會加分的說，

1（5xy）/（x²；+xy）=5y/（x+y）（xy+y²；）/（2x²；y²；）^3=（x+y）/（2x²；y）^3 [5y/（x+y）]*[（x+y）/（2x²；y）]^3=[5/（x+y）]*[（x+y）^3/（2x^6y²；）]=5*（x+y）^2/（8x^6y²；）2 x ^3…

請問2.5平方硬銅線100米走多少流？4平方米呢？6平方米呢？

2.5銅線100米，電阻0.72Ω，15A電流時壓降約10V，但是，需要雙線才能工作，就是15A電流情况下，電器得到的電壓是220-20=200V（可以工作）.4平方毫米銅線20A電流降壓18V（可以工作）.6平方銅線30A電流降壓18V（也可以正常…