說明：360這個數的約數有多少個？這些約數的和是多少？

說明：360這個數的約數有多少個？這些約數的和是多少？

360=2×2×2×3×3×5=23×32×5所以360有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24個約數；約數的和是（1+2+22+23）×（1十3+32）×（1十5）=1170；答：360這個數的約數有24個，這些約數的和是1170.

有個自然數，它有4個不同質因數，32個約數，有個質因數是兩位數，它的數位之和是11，要求這個質數.
1.有個自然數，它有4個不同質因數，32個約數，有個質因數是兩位數，它的數位之和是11，要求這個質數盡可能大，這個自然數最小是多少？
2.已知兩個自然數的和是六十，它們的最大公約數和最小公倍數的和是84，求這兩個數？

1、根據題意，兩位數的質因數應該是83，要使這個數最小，其他三個質因數應為2、3、5，那麼這個自然數最小是2*2*2*3*5*83=99602、設這兩個數的最大公約數為X，則這兩個數分別為aX，bX；最小公倍數為abX（a、b互質）根據題意…

1、3、9都是9的（）
A.質因數B.質數C.因數

1、3、9都是9的因數；故選：C.

在直角坐標系中，已知點A（4，0），B（0，3），若有一個直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個三角形未知頂點座標（不必寫計算過程）.（提示：分別考慮AO，BO，AB為公共邊三種情况）

如圖所示，符合要求的點有：若以AB為公共邊，有三個答案（72259625）、（4，3）、（2825，-2125）；若以BO為公共邊，有兩個答案（-4，3）和（-4，0）；若以AO為公共邊，有兩種答案（0，-3）和（4，-3）.

解方程（x-2.5）除以（1-40%）=10/9

（x-2.5）÷3/5=10/9
x-2.5=10/9*3/5
x-5/2=2/3
x=5/2+2/3
x=19/6

線性代數設向量組a1，a2，a3線性無關，證明向量組B1=a1+a2-2a3，B2=a1-a2-a3…
線性代數設向量組a1，a2，a3線性無關，證明向量組B1=a1+a2-2a3，B2=a1-a2-a3，B3=a1+a3線性無關

用定義證明
設有k1B1+k2B2+k3B3=0，即
k1（a1+a2-2a3）+k2（a1-a2-a3）+k3（a1+a3）=0，於是有
（k1+k2+k3）a1+（k1-k2）a2+（k1-k2+k3）a3=0
因為a1，a2，a3線性無關，所以必有
k1+k2+k3=0
k1-k2=0
k1-k2+k3=0
於是解得k1=k2=k3=0
由線性無關的定義知B1.B2.B3線性無關.

用二分法求方程x3+1.1x2+0.9x-1.4=0的是根的近似解，使誤差不超過0.01.
如題

算了半天總算有結果了.二分法依據是連續函數y=f（x）在a和b兩點滿足f（a）f（b）

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若a5a3=59，則S9S5=（）
A. 1B. -1C. 2D. 12

設等差數列{an}的首項為a1，由等差數列的性質可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴s9s5=a1+a92×9a1+a52×5=9a55a3=95×59=1，故選A.

設函數f（x）=loga（x）（a>0且a不等於1）若f（x1.x2.x2009）=8則f（x1^2）+.f（x2009^2）等於幾
等16麼

f（x1.x2.x2009）=log a（x1.x2.x2009）=log a x1+log a x2+……+log a（x2009）=8
f（x1^2）+.f（x2009^2）=log a（x1^2）+……+log a（x2009^2）=2[log a（x1）+……+log a（x2009）]
=2×8=16

如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點P是EF的中點，求證：點P到AB的距離是AB的一半.

分別過E，F，C，P作AB的垂線，垂足依次為R，S，T，Q，則ER‖PQ‖FS，∵P是EF的中點，∴Q為RS的中點，∴PQ為梯形EFSR的中位線，∴PQ=12（ER+FS），∵AE=AC（正方形的邊長相等），∠AER=∠CAT（同角的餘角相等），∠R=∠ATC=90°，∴Rt△AER≌Rt△CAT（AAS），同理Rt△BFS≌Rt△CBT，∴ER=AT，FS=BT，∴ER+FS=AT+BT=AB，∴PQ=12AB.