已知一次函數的圖像過點（1，1）與（2，-1），求這個函數的解析式並求使函數值為正值的x的範圍.

已知一次函數的圖像過點（1，1）與（2，-1），求這個函數的解析式並求使函數值為正值的x的範圍.

設這個一次函數的解析式為y=kx+b.則1＝k+b−1＝2k+b解得k＝−2b＝3，函數的解析式為y=-2x+3.由題意，得-2x+3＞0，得x＜32，所以使函數為正值的x的範圍為x＜32.

小明向一個底面為30cm*30cm的長方體玻璃容器中裝滿水，並將一部分水倒入一個正方體鐵桶中，當這個正方體鐵桶裝滿水時，長方體容器中的睡眠下降了20cm，則這個正方體鐵桶的棱長有沒有超過25cm？

由題意可知：
從長方體容器中倒出的水體積為：
V=30*30*20=18000立方cm
而給定立方體的容積為：
v=25*25*25=15625立方cm
因為
V>v
所以
正方體鐵桶的棱長超過了25cm

三角形ABC中AB=AC，角BAC=120度，三角形ADE是正三角形，點D在BC邊上，BD:DC=2:3當三角形ABC面積=100平方釐米時，求三角形ADE的面積

設三角形ABC的高= h，它的底就是BC.
三角形ABC面積= 0.5 * h * BC = 100平方釐米，
囙此，BC = 200/h釐米.
假設E也落在BC上（這樣解起來容易些，由於沒有交代，E也可能在三角形外），DE就是三角形ADE的底.
當BD:DC=2:3，BC = BD + DC = BD + 1.5 BD = 2.5 BD，
BD = BC/2.5 = 200/2.5h = 80/h釐米
DE = BC - 2 BD = 200/h - 2 BD = 200/h - 160/h = 40 /h釐米
三角形ADE的面積= 0.5 * h * DE = 20平方釐米

5^2-3^2=8×2 9^2-7^2=8×4 15^2-3^2=8×27有什麼規律？

如下：16^2-4^2=8*30；18^2-2^2=8*40.
其實這是平方差公式，即a^2-b^2=（a-b）*（a+b）.但如果你在等於號的右邊必須是8乘以某一個數的話，則只需要將等於號右邊的數先算出來（是8的倍數），然後再算左邊的數，就可以了.
如果要說明這個規律的正確性的話，只需將（a-b）*（a+b）的括弧打開，為a*a+a*b-a*b-b*b，整理，得a^2-b^2.

若等比數列{an}的前n項和Sn=3n+r，則r=（）
A. 0B. -1C. 1D. 3

∵Sn=3n+r，Sn-1=3n-1+r，（n≥2，n∈N+），∴an=Sn-Sn-1=2•3n-1，又a1=S1=3+r，由通項得：a2=6，公比為3，∴a1=2，∴r=-1.故選B

小學六年級數學題高手來幫我解决10分謝謝
做一批零件，甲單獨做要用10小時完成.乙在相同的時間內只能做這批零件的6/5（六分之五）.現在甲乙合做3小時後，剩下的由甲來做，還要做幾小時？
希望可以全用中文回答，加減乘除、分數，用數位和符號不清楚

一加六分之五的和乘三等於五點五（小時）
十减五點五等於四點五

a+ab+abc+abcd=2002 a=？b=？c=？d=？

a=1
b=8
c=0
d=3

1 2 3 4 5 = 31空格處填計算符號

（1+2）*3*4-5=31

一個3×3的矩陣的秩小於3，那麼矩陣的行列式等於零.不太懂為什麼，求講解

矩陣的秩小於3，說明矩陣的最簡行階梯有一行為全零，根據行列式的性質，可知此時行列式為零，上三角的形式

從1.2.3.4.5.6.7.8.9.10中選出9個數填在（）裏組成三道算式.每個數只能用一次.

1+4=5 2+6=8 3+7=10