一道定積分的證明題設f（x）在[-b，b]連續，證明：定積分[-b，0]f（x）dx=定積分[0，b]f（-x）dx

一道定積分的證明題設f（x）在[-b，b]連續，證明：定積分[-b，0]f（x）dx=定積分[0，b]f（-x）dx

令y=-x；
[0，b]f（-x）dx=
-[0，b]f（-x）d（-x）=
[b，0]f（-x）d（-x）=
[b，0]f（y）dy=[-b，0]f（x）dx
最後一步利用一元函數積分不不變性.

已知一次函數y=x+1問該影像經過哪些象限？並求該一次函數的影像與x，y軸圍成的三角形的面積

過一二三象限.面積：令Y=0得x=-1令X=0 Y=1所以S=1/2 XY=1/2

已知，一次函數y=kx+b的影像經過點A（0，a），B（-1,2），則△AOB的面積為2.
寫出一條符合條件的函數解析式.

A（0，-2）
y=-4x-2

有一個三位數，這個三位數每個數位上都是不同的質數，而且這三個數同時能被3和5整除，它們是多少？

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快、慢兩車同時從兩城相向出發，4小時後在離中點18千米處相遇.已知快車每小時行70千米，慢車每小時行駛多少千米？

（70×4-18×2）÷4，=（280-36）÷4，=244÷4，=61（千米）；答：慢車每小時行駛61千米.

abcd都是正數（a+b）（c+d）> ab+cd為什麼呢

取a=b=1，c=d=6，左=24，右=37，不等式不成立，題目有問題吧？

一噸煤有五分之四t，用去他的二十分之一，用去了多少t？請快點回答，我急用，

用去4/5×1/20=1/25噸

均值不等式為啥要強調一正二定三相等啊？現在很苦悶這個！

比如（a+b）/2>=√ab
一正：a，b皆非負才能成立.成立的條件當然要強調.
二定：通常只有一邊為定值，才能得到最終結果.只有明白這個才知道正確的放縮放向.不為定值，變過來得不到常數結果，通常就沒意義.
三等：唯有a=b時不等式才取等號.特別在多次應用時，一定注意取等號的條件一致.

甲乙兩地鐵路長1225千米，兩列火車分別從兩地同時開出，相向而行，經過5小時相遇，已知一列火車平均每小
時行117千米，另一列客車平均每小時行多少千米用方程解

設：另一列火車每小時X千米
（117+X）×5=1225
117+X=245
X=128千米/小時
另一輛火車每小時128千米.

高一基本不等式，
1已知x>0，求2-3x-4/x的最大值，並求x的值
2.已知00，x+3y=1，求1/x+1/y的最小值和x，y的值
5.已知x，y∈R，且x+2y=1，求證：xy≤8，指出等號成立條件
9.當x>1時，求代數式（2x^2-2x+1）/（x-1）的最小值取得最小值時的x
偶基本不等式不會做，會做幾道是幾道

1.3x+4/x>=2根號（3x*4/x）=4根號3，
所以2-（3x+4/x）=2根號（2^a*2^b）=2根號（2^（a+b））=2根號（2^3）=4根號2
此時2^a=2^b，a=b，a=b=3/2
4.柯西
（1/x+1/y）（x+3y）>=（根號（1/x*x）+根號（1/y*3y））^2=（1+根號3）^2
此時x/（1/x）=3y/（1/y），x^2=3y^2，x=根號3 * y，y=1/（3+根號3），x=根號3*y=1/（根號3+1）
5.1=x+2y>=2根號（x*2y）=2根號2*根號（xy）平方後得
xyx=1/2，y=1/4
9.（2x^2-2x+1）/（x-1），令t=x-1>0 =（2t^2+2t+1）/t=2t+2+1/t=2+2t+1/t>=2+2根號（2t*1/t）=2+2根號2
此時2t=1/t，t=根號2/2（舍去負值），x=1+根號2/2