x，y都是自然數，且x（x-y）-y（y-x）=12，求x+y-xy的值

x，y都是自然數，且x（x-y）-y（y-x）=12，求x+y-xy的值

x（x-y）-y（y-x）=12
那麼：化簡得：（x+y）*（x—y）=12
x、y是自然數，所以x1=2，y1=4
x2=4，y2=2
所以x+y-xy=-2

X.Y為自然數，X（X-Y）-Y（Y-X）=12，求X.Y的值

（x+y）（x-y）=12
因為xy為自然數
所以x=4 y=2

因式分解1+x+x^2+x^3+```+x^15

1+x+x^2+x^3+…+x^15
=（1+x）+（x^2+x^3）+（x^4+x^5）…+（x^14+x^15）
=（1+x）+x^2（1+x）＋x^4（1+x）＋…＋x^14（1+x）
=（1+x）（x^2+x^4+…+x^14）（以下同理）
=（1+x）（1+x²；）（1+x^4+x^8+x^12））
=（1+x）（1+x²；）（1+x^4）（1+x^8）

有若干個數，其中第一個數為-1/3，從第二個數起，以後的每個數都等於1與前面那個數的差的倒數
（1）分別求出第二個，第三個，第四個數的值.
（2）計算出前36個數的和.

⑴第二個1÷（1－（-1/3））＝3/4，
第三個1÷（1－（3/4））＝4，
第四個1÷（1－4）＝－1/3
⑵前36個數的和
=（-1/3）+3/4+4＋…＋（-1/3）+3/4+4
＝[（-1/3）+3/4+4]×12
= -4+9+48
=53

9.到直線l:3x+4y-5=0的距離等於1的點的軌跡方程是（）
A.3x+4y-4=0
B.3x+4y=0或3x+4y-10=0
C.3x+4y+10=0
D.3x+4y-30=0或3x+4y+20=0
主要是為什麼
則麼算出的點過（2,1）？

首先可以肯定的是點的軌跡有兩條，一側一條，那就只能選B或D
B中的兩條直線，一條過（0,0），一條過（2,1），這兩個點到已知直線的距離都等於1，所以B正確.
第二條直線，可以將（2,1）帶入直線方程就可以知道它是否過這個點了！

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（）
A. 13B. 2C. 132D. 213

∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2∴f（3）＝13f（1）＝132，f（5）＝13f（3）＝2，f（7）＝13f（5）＝132，f（9）＝13f（7）＝2，∴f（2n−1）＝2 ；n為奇數132 ；n為偶數，∴f（99）＝f（2×100−1）＝132故選C.

用公式法解方程1/3x²；-2x-4=0
請寫出計算過程，

公式法解方程1/3x²；-2x-4=0
先×3得x²；-6x-12=0
a=1 b=-6 c=-12
X=-b±√b平方-4ac/2a
X=6±√6×6+4×1×12/2×1
X=3±√21
X1=3+√21 X2=3-√21

二次函數影像與X軸交點和對稱軸
函數y=（x+1）（x-2）的影像與X軸交點為_____，對稱軸是______

與x軸的交點就是方程=0的解
所以
（x=-1 x=2）
（-1 0）（2 0）
y=x²；+x-2x-2
=x²；-x-2
對稱軸x-b/2a=1/2
所以對稱軸x=1/2

*（9+a）- *（16-3a）+ *（4a+1）+ *（-a²；）[a為實數]
*意味：根號下

從根號下（-a^2）入手，
需要-a^2≥0得a^2≤0∴a=0
這樣原式變為
根號9-根號16+根號1+根號0
=0

若關於x的方程若關於x的方程（3-m）x^|m|- 5+2=3是一元一次方程，則m=

（3-m）x^|m|- 5+2=3是一元一次方程
x次數等於1，係數不等於0
|m|- 5=1，3-m≠0，解得m=±6