方程4x*x-y*y+4x+2y=0表示的曲線是？ 答案是兩天相交但不垂直的直線！

方程4x*x-y*y+4x+2y=0表示的曲線是？ 答案是兩天相交但不垂直的直線！

4X^2+4X+1=Y^2-2Y+1
（2X+1）^2=（Y-1）^2
（1）2X+1=Y-1
（2）2X+1=1-Y
（1）Y=2X+2
（2）Y=-2X
因為k1*k2不等於-1，並且k1不等於k2
所以是兩條直線相交並且不垂直

方程（2x+y）（x+y-3）=0與（4x+2y+1）（2x-y+1）=0
（2x+y）（x+y-3）=0
2x+y=0
x+y-3=0
（4x+2y+1）（2x-y+1）=0
4x+2y+1=0
2x-y+1=0
2x+y=0與4x+2y+1=0平行沒有交點與2x-y+1=0有一個交點
x+y-3=0與4x+2y+1=0有一個交點與2x-y+1=0有一個交點
所以共有3個交點我想知道為什麼2x+y=0和x+y-3=0沒有交點4x+2y+1=0和2x-y+1=0為什麼沒有交點？

你是要求同時滿足2個式子的解啊！
2x+y=0和x+y-3=0有交點但解出來的不滿足方程（4x+2y+1）（2x-y+1）=0的解啊！
同樣道理4x+2y+1=0和2x-y+1=0有交點，但解出來的不滿足（2x+y）（x+y-3）=0的解
所以才要一個式子與另一個式子求交點，這樣就滿足了2個方程.
不明白可以問，

求曲線4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且與直線3x-2y=6垂直的直線方程.

設直線的方程為Y=Kx+B
兩直線垂直則斜率互為負倒數.則K=-2/3
即方程為Y=-2/3 x+b
將之帶入曲線中
4x^2+9（-2/3 x+b）^2-8x+18（-2/3 x+b）=59
因為相切，所以僅有一根.則Δ=0
整理的9b^2+18b-127=0
b=-1+2√34/3或b=-1-2√34/3

平行四邊形一邊為3另一邊為5，對角線為6求另一對角線

用兩次余弦定理，第一次得COSC=-1/15，則它的補角（設為∠D）的餘弦值為1/15，第二次用余弦定理，得另一對角線為4倍根號2

數學解方程‘（x+3）（x-1）=12’求x

（x+3）（x-1）=12
x²；+2x-3=12
x²；+2x-15=0
（x+5）（x-3）=0
x=-5或x=3

y=f（x））在（2，f（2））處的切線為y=2x-1函數g（x）=x²；+f（x）在（2，g（2））處切線方程

∵y=f（x））在（2，f（2））處的切線為y=2x-1=2（x-2）+3
∴f′（2）=2 f（2）=3
∵g′（x）=2x+f′（x）
∴g′（x）=4+2=6 g（2）=4+3=7
∴函數g（x）=x²；+f（x）在（2，g（2））處切線方程：
y=6（x-2）+7=6x-5

在有理數中有沒有最大的正數和最小的負數？有沒有最大的負整數和最小的正整數？如果有各是多少？

沒有
最大的負整數是-1最小的正整數是1

若方程X^4-2ax^2-x+a^2-a=0有兩個實根，則實數a的取值範圍是？線等啊
若方程X^4-2ax^2-x+a^2-a=0有兩個實根，則實數a的取值範圍是？

由x^4-2ax^2-x+a^2-a=0
整理得：（x^2-a）^2=x+a
開平方得：|x^2-a|=（x+a）^（1/2）
令f（x）=|x^2-a|，g（x）=（x+a）^（1/2），原題等價於f（x）與g（x）在定義域內有兩個交點的a的取值.
分三類情形：
（1）當a=0時，則f（x）=x^2，g（x）=x^（1/2），顯然有兩個交點即（0,0）和（1,0），符合題意；
（2）當a=0的冪函數曲線.此類冪函數曲線與直線y=x有特殊聯系，冪函數的指數大於1和小於1的一個重要分界，可考察兩曲線直線y=x的相交情形，分為以下情形：
（i）當a=-1/4時，可推出f（x）與直線y=x相切於點（1/2,1/2），同樣推出g（x）與直線y=x相切於點（1/2,1/2），則由兩曲線的位置關係，可以推出此時f（x）與g（x）相切，僅有一個交點，不符合題意；
（ii）當aa>-1/4時，f（x）與直線y=x相交兩交點，即（1/2+1/2根號（1+4a），1/2+1/2根號（1+4a））和（1/2-1/2根號（1+4a），1/2-1/2根號（1+4a））；g（x）與直線y=x液相交於兩交點，即（1/2+1/2根號（1+4a），1/2+1/2根號（1+4a））和（1/2-1/2根號（1+4a），1/2-1/2根號（1+4a））.從而f（x）與g（x）相交於上述兩交點.符合題意；
（3）當a>0時，則f（x）=|x^2-a|，g（x）=（x+a）^（1/2），f（x）是開口向上，y=x^2-a影像中y=0不變的曲線，且與x軸的交點為A（-根號a，0）和B（根號a，0），在y軸上的頂點為C（0，a）；而g（x）是開口向右，頂點為D（-a，0），y>=0的冪函數曲線.考慮數形結合，分為以下幾類情形：
（i）當D點處於A與原點O之間時，即：-根號a

27的5分之9是一個數的4分之3，這個數的倒數是

27的5分之9:27×9÷5=243/5
243/5=3a÷4，a=243/5
1/a=5/243（二百四十三分之五）

與直線3x-4y－7＝0垂直，且與原點的距離為4的直線方程為？

3x-4y－7＝0的斜率為：3/4
所以垂直的直線的斜率為-4/3
可設該直線的方程為：4x+3y+a=0
又
它與原點的距離為4，所以
4=|a|/√4²；+3²；
=|a|/5
a=20或-20
所以
直線為：
4x+3y+20=0
或
4x+3y-20=0