求與曲線4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且與直線3x-2y=6垂直的直線方程

求與曲線4x^2+9y^2-8x+18y=59相切且與直線3x-2y=6垂直的直線方程

設直線的方程為Y=Kx+B
兩直線垂直則斜率互為負倒數.則K=-2/3
即方程為Y=-2/3 x+b
將之帶入曲線中
4x^2+9（-2/3 x+b）^2-8x+18（-2/3 x+b）=59
因為相切，所以僅有一根.則Δ=0
整理的9b^2+18b-127=0
b=-1+2√34/3或b=-1-2√34/3

將函數於Y=2X+3的影像平移，是他經過點（2，-1）.求平移後的直線所對應的函數關係式，

Y=2X+3的影像平移，
所以
斜率不變
設y=2x+b
-1=4+b
b=-5
y=2x-5

將直線y=2x-1的影像平移，使平移後的影像經過點（2,7），則評議過後的直線所對應的函數關係式是__________
3Q拉

y=2x+3
因為平移是不改變k的值，只改變B的值
所以將y=2x+？為（2,7），所以？=3

函數f（x）=2x^2-Inx的遞增區間

對函數求導得
f'（x）=4x-1/x
4x-1/x=0
x1=0.5，x2=-0.5
因為x>0
所以x=0.5
當x>0.5時，f'（x）〉0
單調遞增區間是[0.5，正無窮）

一直抛物線y=x²；-8x+3求（1）它的頂點座標和對稱軸（2）它與x軸，y軸的交點座標

∵y=x²；-8x+3
=（x-4）²；-13
∴（1）頂點座標是（4，-13），對稱軸是直線X＝4
（2）令y=0，得x²；-8x+3=0，解得：x1=4+√13，x2=4-√13；
∴它與X軸的交點座標是（4+√13,0）、（4-√13,0）
令X＝0，得y=3，所以，它與Y軸的交點座標是（0，3）

對於一個二元一次方程，對稱軸是
y= aX^2 + bx +c那麼對稱軸是？
我不要頂點式的那個公式

x=-b/2a

兩個質數的和是39，它們的積是74，那麼它們的差是多少？
明天要交，

這2個質數分別是2和37，所以差是35.

兩直線3ax-y-2=0和（2a-1）x+5ay-1=0分別過點A，B，則AB距離？

3ax-y-2=0過定點（0，-2）
（2a-1）x+5ay-1=0
2ax-x+5ay-1=0
a（2x+5y）-x-1=0
x=-1
2x+5y=0，y=2/5
2ax-x+5ay-1=0過定點（-1,2/5）
AB=根號（1^2+144/25）=根號（169/25）=13/5

把下列各式分解因式1.a²；x²；＋16ax＋64 2.25（x＋y）²；－16（x－y）²；
（1）a²；x²；＋16ax＋64（2）25（x＋y）²；－16（x－y）²；（3）x²；－6x＋9－y²；
（4）（a²；＋b²；－1）²；－4a²；b²；

1.（ax+8）²；2.9（x+y）（x-9y）3.（x-3+y）（x-3-y）4.（a+b）4-1【這個4是4次方】

-6x-y-7x+6x-2y-10x+8y+x+6x-8y的值

等於. -3y-10x