求方程x平方-y平方=24的正整數解

求方程x平方-y平方=24的正整數解

初一應該學過整式乘法和二元一次方程組相關知識了.
注意到x²；-y²；=（x+y）（x-y）=24=24×1=12×2=8×3=6×4
因為是正整數解，所以可能的情况是
x+y=24，x-y=1；
x+y=12，x-y=2；
x+y=8，x-y=3；
x+y=6，x-y=4；
分別解上面的四個方程組可以得到適合本題的正整數解為
x=7，y=5
或x=5，y=1
只有這兩種情况.

方程x的平方减去y的平方=1990是否存在整數解需過程

1990=2*5*199
又x的平方减去y的平方=（x+y）（x-y）
（x+y）與（x-y）是同奇偶的
可1990只能=10*199或398*5或2*955
不可能同奇偶，所以不存在整數解

過點（-1，-2）的直線被圓x+y-2x-2y+1=0截得的弦長為√2，則l的斜率

解設直線l的斜率為k則過點（-1，-2）的直線l方程是y+2=k（x+1）即為y=kx+k-2由圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=0即（x-1）²；+（y-1）²；=1即圓心為（1,1）半徑為1由點（-1，-2）的直線l被圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=…

當x為何值時，y=lgx\3lgx\12有最小值？最小值是多少
lg3分之xlg12分之x

因為：求lg（x/3）lg（x/12）的最小值，所以本式要有意義.
則x>0.
因為lg（x/3）lg（x/12）=（lgx-lg3）（lgx-lg12）=（lgx）^2-（lg3+lg12）lgx+lg3lg12
=（lgx）^2-lg36lgx+lg3lg12=（lgx）^2-2lg6lgx+（lg6）^2-（lg6）^2+lg3lg12
=（lgx-lg6）^2-（lg6）^2+lg3lg12（其中（lgx）^2表示lgx的平方）
要最小值，則（lgx-lg6）^2=0，所以x=6.
此時，最小最小值為lg3lg12-（lg6）^2=-（lg2）^2

一間教室長8米，寬6米，高4米要粉刷教室的四壁和天花板，出去門窗面積24平方米，
每平方米用塗料0.4千克，每千克塗料2.5元，粉刷面積每平方米人工費5元.
（1）粉刷這間教室共用塗料多少千克？
（2））粉刷這間教室的成本和人工費要多少元錢？
線就要.一共兩道題，有些麻煩你打，三克油.

面積是8×6+（8+6）×2×4-24=136平方米
所以塗料136×0.4=54.4千克
人工費136×5=680元
成本54.4×2.5=136元

已知橢圓x^2/16+y^2/4=1，求他的斜率為3的弦中點的軌跡方程
過程

設弦AB的座標分別是：A（X1，Y1），B（X2，Y2）
中點M（X，Y）
則有：X1+X2=2X，Y1+Y2=2Y.
（Y1-Y2）/（X1-X2）=3.
A，B座標代入得：
X1^2/16+Y1^2/4=1
X2^2/16+Y2^2/4=1
二式相减得：
（X1+X2）（X1-X2）/16+（Y1+Y2）（Y1-Y2）/4=0
2X/（X1-X2）/16=-2Y（Y1-Y2）/4
X=4Y*（Y1-Y2）/（X1-X2）
所以，X=4Y*3=12Y

兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形.______.（判斷對錯）

例如：底邊長為4，高為3和底邊長為2，高為6的兩個三角形，面積相等，但是不能拼成平行四邊形.面積相等的兩個三角形一定能拼成平行四邊形，說法錯誤.故答案為：×.

已知定點F（1,0），動點P（异於原點）在y軸上運動，連結PF，過點P作PM交x軸於點M，並延長MP到點N
已知定點F（1,0），動點P（异於原點）在y軸上運動，連接PF，過點P作PM交x軸於點M，並延長MP到點N，且向量PM*向量PF=0，向量|PN|=向量|PM|
1.求動點N的軌跡C的方程
怎麼看出：N是M關於P的對稱點

因為向量PM*向量PF=0，
∴MP⊥PF
即MN⊥PF
又向量|PN|=向量|PM|
∴PN=PM
∴M，N關於P對稱
∴N是M關於P的對稱點

先化簡，再求值：12m-2（m−13n2）-（32m−13n2），其中m=13，n=-1.

原式=12m-2m+23n2-32m+13n2=-3m+n2，當m=13，n=-1時，原式=-3×13+（-1）2=0.

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點.直線PO與⊙O交於B、C兩點，∠P=30°，連接AO、AB、AC.求證：△ACB≌△APO.

證明：∵PA為⊙O的切線，∴∠PAO=90度.又∵∠P=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠OAC，∵∠AOP=∠C+∠OAC，∴∠C=12∠AOP=30°，∴∠C=∠P，∴AC=AP.又BC為⊙O直徑，∴∠CAB=∠PAO=90°，∴△ACB≌△APO（ASA）.