規定A*B=3A-2B（1）6*5=___________（2）已知a*9=6，求a

規定A*B=3A-2B（1）6*5=___________（2）已知a*9=6，求a

規定A*B=3A-2B
（1）6*5=3×6-2×5
=18-10
=8
（2）已知a*9=6，求a
3×a-2×9=6
3a-18=6
3a=24
a=8

z的模=1，Z不等於正負i，求證z/（1+z^2）屬於R

|z|=1且z≠±i，則可設z=cosθ+isinθ
z/（1+z²；）
=（cosθ+isinθ）/[1+（cosθ+isinθ）²；]
=（cosθ+isinθ）/（1+cos²；θ+2isinθcosθ-sin²；θ）
=（cosθ+isinθ）/（2cos²；θ+2isinθcosθ）
=（cosθ+isinθ）/2（cosθ+isinθ）cosθ
=1/2cosθ
所以z/（1+z²；）是實數
（cosθ+isinθ）²；的時候不必用棣莫佛定理cos2θ+isin2θ，直接展開選取公因式即可

水果店賣出的水果中，蘋果比梨多25千克，蘋果比香蕉多1/4，香蕉和蘋果各賣了多少千克？

25/（1/4）=100（千克）這是梨.蘋果是100+25=125（千克）因為25占了1/4，那麼總量就是25/（1/4）.

不等式（x-2）的平方乘以（x-3）

（x-2）²；（x-3）＜0
因為（x-2）²；≥0，所以x-3＜0且（x-2）²；≠0
即x≠2
解得x＜3 x≠2

若直線l的方向向量為a＝（1,1,1）則直線l與平面xoy所成角的正弦值為.

平面xoy的法向量n=（0,0,1）
直線l與平面xoy所成角的正弦值=IcosI
=（向量a·向量n）/（I向量aII向量I）
=[（1,1,1）·（0,0,1）]/〔（根號3）*1〕
=1/（根號3）
=（根號3）/3

全班有48人去野外郊遊，一共租用了7輛車，每輛車都坐滿了.吉普車限乘4人、中型客車限乘8人.
租吉普車、中型客車各幾輛？

吉普車租2輛：2*4=8中型客車5輛：5*8=40/ 40+8=48所以吉普車、中型客車各租2輛、8輛

三階可逆矩陣A的特徵值為2,3,4則A^-1的特徵值分別為

A^-1的特徵值分別為1/2,1/3,1/4.

兩個向量的點積的問題
如果向量a垂直向量b等價於向量a與向量b的點積為零
那為什麼向量a平行於向量b，不等價於向量a的模與向量b的模的乘積啊？我認為夾角是零度啊，cos0=0啊
請高手指點一下
謝謝

首先cos0=1.
其次，向量a平行於向量b，等價於向量a與向量b的叉乘積為0？

某校兩位教師擬帶若干名學生去旅遊，聯系兩家標價相同的旅遊公司
，經洽談後，甲公司優惠的條件是一名教師全額收費，其餘7.5折.乙公司給的優惠條件是全部師生8折.
（1）當學生人數等於多少人時，甲與乙收費價格一樣？

你的問題，和在私信中說的不一樣昂，呵呵呵，餓了兩個小時，我終於給你算出來了.
假設有學生x人，兩個公司標價為每人y元.則可得：
（（x+2）*0.8*y-（（x+1）*0.75*y+y））/（x+2）*0.8*y=1/32
將y消去，則得：
（（x+2）*0.8-（（x+1）*0.75+1））/（x+2）*0.8=1/32
整理得：
32*（0.8x+1.6-0.75x-1.75）=0.8x+1.6
對上式整理可得：
1.6x-4.8=0.8x+1.6
解得：
0.8x=6.4
x=8
另一個問題：
（x+2）*0.8*y=（（x+1）*0.75*y+y）
即：
0.8x+1.6=0.75x+1.75
解得：x=3

lim x趨向於0（√（1+x）-√（1+x^2））/（√（1+x）-1）

分母有理化
分母=x
分子=1+x+√（1+x）-√（1+x^2）（1+x）-√（1+x^2）
當x->0時，分子=x
分子\分母=1