計算（M-3N）³；·（3N-M）^5=___ 同底數冪的乘法

計算（M-3N）³；·（3N-M）^5=___ 同底數冪的乘法

（M-3N）³；·（3N-M）^5
=[-（3N-M）³；]·（3N-M）^5
=-（3N-M）³；·（3N-M）^5
=-（3N-M）^（3+5）
=-（3N-M）^8

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）^2+y^2=1引切線，則切線長的最小值是.
好亂啊，為什麼直線到圓心的距離和半徑不相等.切線是和圓心的連線垂直才對啊，為什麼還要算d，並且用畢氏定理，好亂啊，

設給定的圓的圓心為G，滿足條件的直線y＝x＋1上的點為A，切點為B.顯然，圓（x－3）^2＋y^2＝1的圓心座標是（3,0），半徑為1.點（3,0）到直線y＝x＋1的距離＝｜3－0＋1｜/√（1＋1）＝4/√2＝2√2＞1，∴給定的直線與圓相…

等差數列的公差可以為0麼？

可以.
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示.
等差數列的通項公式為：an=a1+（n-1）d n屬於正整數.
從上式可以看出，an是n的一次函數（d≠0）或常數函數（d=0）

在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB‖CD，AB=12DC，DC=3BC，E為PD中點.（1）求證：AE‖平面PBC；（2）求證：AE⊥平面PDC；（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小.

（1）證明：取PC的中點為F，連接EF，則EF為△PDC的中位線，即EF平行且等於12DC.又∵AB‖CD，∴AB平行且等於EF，∴AE‖BF，又∵BF⊂平面PBC，∴四邊形AEFB為矩形，∴AE‖平面PBC.（3分）（2）證明：∵△PBC為正三角形，F為PC的中點，∴BF⊥PC又EF⊥PC，EF∩BF=F，∴PC⊥平面AEFB，AE⊥PC；由（1）知AE⊥EF，EF∩PC=F，∴AE⊥平面PDC.（7分）（3）延長CB交DA於B/，連接PB/，設BC=a，∵AB=12DC，∴BB/=BP=a，取B/P的中點為H，連接AH，BH，則BH⊥B/P，由三垂線定理知，AH⊥B/P，∴∠AHB為平面PAD與平面PBC所成銳二面角的平面角.（9分）在Rt△AHB中，AB=32a，AH=a，∴sin∠AHB=32，∠AHB=π3∴平面PAD與平面PBC所成銳二面角為π3.（12分）

已知二次函數f（x）=ax平方+bx滿足：①f（1-x）=f（1+x）②方程f（x）=x有兩相等實根.（1）求f（x）
（2）是否存在實數m，n（m

（1）
f（1-x）=a（1-x）^2+b（1-x）=ax^2-（2a+b）x+（a+b）
f（1+x）=a（1+x）^2+b（1+x）=ax^2+（2a+b）x+（a+b）
∵f（1-x）=f（1+x）
∴2a+b=0
∵f（x）=x，即ax^2+（b-1）x=0，有兩個相等的實根
∴b-1=0
∴a=-1/2，b=1
∴f（x）=-1/2x^2+x
（2）
f（x）=-1/2x^2+x=-1/2（x-1）^2+1/2
情况1:n≤1
f（x）在[m，n]上遞增
即：f（m）=-1/2m^2+m=3m
f（n）=-1/2n^2+n=3n
解得：m=-4，n=0
情况2:n>1且m1的前提衝突
情况3:m≥1
f（x）在[m，n]上遞減
即：f（m）=-1/2m^2+m=3n
f（n）=-1/2n^2+n=3m
解得：m=n=0，與m≥1的前提衝突
所以存在實數m、n，m=-4，n=0

過點（3，-1,3）且通過直線（x-2）/3=（y+1）/1=（z-1）/2的平面方程是_____________..

平面過點（2，-1,1），又過（3，-1,3），所以平面法向量垂直於（1,0,2），又垂直於（3,1,2），所以法向量為（2，-4，-1）代入點可得平面方程為2x-4y-z-7=0

4a²；+9b²；+（）=（）²；

完全平方公式：m²；+n²；+2mn=（m+n）²；4a²；=（2a）²；9b²；=（3b）²；2a就相當於上面的m3b就相當於上面的n所以2mn就是2（2a）（3b）=12ab所以4a²；+9b²；+（12ab）=（2a+3b）²；…

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B！的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成的
正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1B1中點，求AE與平面ABC1D1所成角

以這個圖片代替吧.
設邊長為2.
平面ABC1D1的法向量是n=（1,0，-1）
AE=（0,1,2）
cos<；AE.n>；=-2/（√2*√5）=-√10/5
∴ ；AE與平面ABC1D1所成角的正弦是√10/5

把一個自然數1-100如下圖排列，用長方形框出兩行數，如框出的數和為432，這六個數最
急.
把一個自然數1-100如下圖排列，用長方形框出兩行數，如框出的數和為432，這六個數最小是幾（寫出計算過程）
1 2 3 4 5 6 7 8
9（10 11 12）13 14 15 16
17（18 19 20）21 22 23 24
……………………………………………….
97 98 99 100

設最小的數為a，則與它一排的兩個數為a+1，a+2，第二行的數為a+8，a+9，a+10.則6個數的和為6a+30=432，a=67

設集合A=｛x|-2

A={x|－2≤x≤a}，所以B={y|－1≤y≤2a＋3}，而集合C無法確定的，所以本題需要討論.另外BUC=B就表示B包含C.
1、－2≤a≤0，則C=[a²；，4]，所以a²；≥－1且2a＋3≥4，得：a≥1/2.從而此時無解；
2、0