y=（log以3為底x）的方-（2log以3為底的x）+2此中x∈[1/3,9]，求值域

y=（log以3為底x）的方-（2log以3為底的x）+2此中x∈[1/3,9]，求值域

y=（log₃；x）²；-2log₃；x+2
=（log₃；x-1）²；+1
∵x∈[1/3,9]
∴log₃；1/3≤log₃；x≤log₃；9
∴-1≤log₃；x≤2
∴當log₃；x=1時，ymin=1
當log₃；=-1時，ymax=5
∴函數值域為[1.5]

log以2為底的3^2=2log底2 3，為什麼？怎麼算？

這是公式，loga b^n=nloga b

log以9為底27為真數=

log以9為底27=log以9為底（9×3）
=log以9為底9+log以9為底3
=1+1/2
=1又1/2
=3/2
願意解疑答惑.如果明白，並且解决了你的問題，請及時採納為滿意答案！請諒解，

25、如圖，已知抛物線y=-x2+bx+c過點A（2,0），對稱軸為y軸，頂點為P.（1）求該抛物線的運算式
25、如圖，已知抛物線y=-x2+bx+c過點A（2,0），對稱軸為y軸，頂點為P.
（1）求該抛物線的運算式，寫出其頂點P的座標，並畫出其大致圖像；
（2）把該抛物線先向右平移m個組織，再向下平移m個組織（m＞0），記新抛物線的頂點為B，與y軸的交點為C.
（3）試用m的代數式表示點B、點C的座標；②若∠OBC=45°，試求m的值.
關鍵是（3）的第二小問

分析：（1）小題的解題思路是把點A的座標和對稱軸（X=0）代入抛物線y=-x2+bx+c就可求出運算式和頂點座標；
（2）小題是根據平移規律（上加下减右减左加），即可求出新抛物線的頂點B的座標及與y軸的交點C座標；
②小題是先證明兩三角形相似，再利用相似三角形的邊之比相等，即可求出m的值.
（1）∵抛物線y=-x2+bx+c過點A（2,0），對稱軸為y軸，代入得：
｛0=-4+2b+c；-b/2×（-1）=0
∴b=0，c=4，
∴y=-x2+4，
當x=0時y=4，
P的座標是（0,4），
所以：該抛物線的運算式是：y=-x2+4，其頂點P的座標是：（0,4）.
（2）①∵抛物線先向右平移m個組織，再向下平移m個組織（m＞0）
∴B（m，4-m），
∵y=-（x-m）2+4-m，
當x=0時代入得：y=-m2-m+4，
∴C（0，-m2-m+4），
所以，用m的代數式表示點B的座標是：（m，4-m），點C的座標是：（0，-m2-m+4）.
②過B作BN⊥y軸於N，
∵由已知，抛物線先向右平移m個組織，再向下平移m個組織，
∴PN=BN=m，∠BNP=90°
∠OPB=∠PBN=45°，又∠OBC=45°，
又∠POB=∠POB，
∴△OCB與△OBP相似.
當點C在y軸正半軸，即-m2-m+4＞0時BO2=OC•；OP，
∵BO2=2m2-8m+16，OC=-m2-m+4，OP=4.
解得m1=0（舍去），m2=2/3
另過點C作CD⊥OB於點D，過點B作BE⊥OC於點E，
同理利用△OCD∽△OBE
當點C在y軸負半軸，點-m2-m+4＜0時BC2=OC•；CP，
∵BC2=m2+m4，OC=m2+m-4，CP=m2+m.
解得m1=0（舍去），m2,3=1±√3（負根舍去）
∴m=1+√3
所以m的值是2/3或1+√3.

有四個分數：11/24 12/25 11/29 19/39其中最大的分數與最小分數的差等於________.

122/1131

若A=a2+5b2-4ab+2b+100，求A的最小值.

A=a2-4ab+4b2+b2+2b++1+99=（a-2b）2+（b+1）2+99，∵（a-2b）2≥0，（b+1）2≥0，∴A≥99，∴A的最小值為99.

怎麼求（（3+x²；）^0.5）’？

（3+x²；）^（1/2）
（（3+x²；）^（1/2））’
=1/2*（3+x²；）^（1/2-1）*（3+x²；）'
=1/[2√（3+x²；）]*（0+2x）
=2x/[2√（3+x²；）]
=x/√（3+x²；）

分解因式：ab（a－b）＋bc（b－c）＋ca（c－a）

初一上册數學第四章一元一次方程，①從問題到方程
某項工作甲單獨做要4天完成，乙單獨做要6天完成，若甲先幹一天，然後甲乙合作完成此項工作，若甲一共做了x天，乙工作的天數為______，由此可列出方程___________.

x-1
1/4*x+1/6*（x-1）=1

為什麼對稱矩陣為正定矩陣的充要條件是所有的特徵值都大於0啊？

實對稱矩陣正交相似於對角矩陣
即與對角矩陣契约
而對角矩陣的主對角線上的元素即A的特徵值
所以對稱矩陣A正定A的特徵值都大於0