一個底面是正方形的長方體，底面周長是24釐米，高是10釐米，求它的表面積和體積？

一個底面是正方形的長方體，底面周長是24釐米，高是10釐米，求它的表面積和體積？

24÷4=6（釐米），表面積：（6×6+6×10+6×10）×2，=（36+60+60）×2，=156×2，=312（平方釐米）；體積：6×6×10=360（立方釐米）；答：它的表面積是312平方釐米，體積是360立方釐米.

a為第三象限角，cos2a=-3／5 tan（派／4+2a）=？

a為第三象限角，則2a為一二象限角
又cos2a=-3／5
所以sin2a=4/5，tan2a=-4/3
tan（π/4+2a）=（tanπ/4+tan2a）/（1-tanπ/4tan2a）=-1/7

解方程3（x+1）=2（x+3）-1/2（x+1）求簡便方法

兩邊同乘以2得：
6（x+1）=4（x+3）-（x+1）
6x+6=4x+12-x-1
6x+6=3x+11
6x-3x=11-6
3x=5
x=5/3

已知方程x2-kx-7=0與x2-6x-（k+1）=0有公共根.求k的值及兩方程的所有公共根和所有相异根.

x2−kx−7＝0①x2−6x−（k+1）＝0②，②-①得，（-6+k）x+（6-k）=0，當-6+k=0，即k=6時，x取任意值，兩個方程得解都相同.兩個方程是同一個式子.方程得解是x1=7，x2=-1；當k≠6時，解得x=1.把x=1代入x2-kx-7=0得，…

如圖，在直角梯形OABC中，OA‖CB，A、B兩點的座標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發，點P以每秒2個組織的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個組織的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動.線段OB、PQ相交於點D，過點D作DE‖OA，交AB於點E，射線QE交x軸於點F.設動點PQ運動時間為t（組織：秒）.（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程.

（1）如圖，過B作BG⊥OA於G，則AB=BG2+GA2＝122+（15−10）2＝169=13.過Q作QH⊥OA於H，則QP=QH2+PH2＝122+（10−t−2t）2＝144+（10−3t）2.要使四邊形PABQ是等腰梯形，則AB=QP，即144+（10−3t）2＝13.∴t=53，或t= 5（此時PABQ是平行四邊形，不合題意，舍去）；∴t=53.（2）當t=2時，OP=4，CQ=10-2=8，QB=2.∵CB‖DE‖OF，∴

18÷（2/3-1/6）簡算

18÷（2/3-1/6）
兩邊同乘以6得：
原式=18×6÷（4-1）
=18×6÷3
=18×2
=36

10X十200=20x十150怎麼解

10x+200=20x+150
200-150=20x-10x
50=10x
x=5

橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率e=√2/2，點A是橢圓上的一點，A到兩焦點的距離之和為4
1.求橢圓C的方程.
2.橢圓C上一動點P（X0，Y0）關於直線y=2x的對稱點P1（X1，Y1），求3X1-4Y1的取值範圍

A到兩焦點的距離之和為4，即2a=4，a=2
e=c/a=√2/2，則c=根號2
c^2=a^2-b^2
2=4-b^2，b^2=2
即方程是：x^2/4+y^2/2=1.
因為點P1與點P關於直線y=2x對稱，有
（yo+y1）/2=2*（xo+x1）/2①
（yo-y1）/（xo-x1）=-0.5②
整理得x1=（4yo-3xo）/5 y1=（4x0+3y0）/5
代入3x1-4y1=-5x0
又點A在橢圓上，所以-2≤xo≤2，所以-10≤xo≤10
所以取值範圍為[-10,10]
以下僅供參考：
A在橢圓上
可設x0=2cosθ，y0=根號2*sinθ
A（2cosθ，根號2*sinθ）
過A做垂直直線2x-y=0的直線L
所以直線L斜率=-1/2
所以直線L y-根號2*sinθ=-1/2（x-2cosθ）
該直線與2x-y=0的交點M
M（2/5（根號2*sinθ+cosθ），4/5（根號2*sinθ+cosθ））
所以A關於M的對稱點P
x1=（4根號2*sinθ-6cosθ）/5
y1=（3倍根號2sinθ+8cosθ）/5
所以3x1-4y1=10cosθ
所以-10≤3x1-4y1≤10

7+4-1=10已成立的算式移動一根火柴使仍成立

把10那個1移動到1旁邊
7+4-11=0

180-360/x=180-360/2x-15
解方程

180-360/x=180-360/2x-15
360/x=360/2x-15
360/x=180/x-15
360/x-180/x=-15
180/x=-15
-15x=180
x= -12
代入方程
x= 12