一個自然數和它的倒數是10分之101，這個自然數是（）①5②10③11

一個自然數和它的倒數是10分之101，這個自然數是（）①5②10③11

②101/10 =10+1/10

把3分之1拆成10個自然數的倒數之和

1/3
=16/48
=1/48+2/48+3/48+4/48+6/48
=1/48+1/24+1/16+1/12+1/8（因為1/12=1/36+1/18、1/8=1/56+1/28+1/14）
=1/48+1/24+1/16+1/36+1/18+1/56+1/28+1/14（1/18=1/54+1/27、1/14=1/42+1/21）
=1/48+1/24+1/16+1/36+1/54+1/27+1/56+1/28+1/42+1/21
（你問的好是時候、我補習班老師剛讓我們做的、我做出來沒多久、、、呵呵、、、這已經是我極限了、在小的數是的確算不出來了、）

一個自然數加上他的倒數，和是10/3這個自然數是（）

這個自然數是3
3 + 1/3 = 10/3

甲、乙兩車同時從兩地出發相向而行，路程為900千米，甲、乙兩車的速度比為2:3，經過6小時後相遇，甲、乙兩車的速度分別是多少千米/時？

900÷6=150（千米），2+3=5150×25=60（千米），150×35=90（千米）；答：甲車的速度是60千米/時，乙車速度是90千米/時.

一個長方形的長與寬的比是5:3，它的對角線長是根號64，求長與寬（結果保留兩個有效數字）

設長為5x，則寬為3x
畢氏定理得25x^2+9x^2=64
解得x=1.37
長為6.9
寬為4.1

設abc為正整數，求證1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根號三

證①∵a，b，c為正實數，∴1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3≥6*6次√（1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3）=6*6次√（1/3^3）=2*6次√（3^6/3^3）≥=√2*6次√（3^3）=2√3②∵1/a^3+1/b^3+…

杠杆.滑輪.斜面.相關應用題和填空題20道及答案

1.用圖1所示裝置提升重為900牛的物體A，加在繩自由端的拉力大小為400牛時恰好可以使物體勻速上升.求：（1）求此時滑輪組的機械效率；（2）若不計繩重和摩擦，求動滑輪的重；（3）若提升的重物改為1200牛，此時滑輪組的機械效率又為多少？（4）在（3）問中需要在繩自由端加多大的拉力才能將物體勻速拉起？
圖1
2.用動滑輪將重為80牛的物體勻速提升2米，拉力做功200焦.不考慮繩重和一切摩擦.（1）求此時動滑輪的機械效率；（2）如果該動滑輪勻速提升200牛的重物，拉力的功率為11瓦，則重物上升的速度是多大？
圖2
3.一個人用滑輪組勻速提升重G=128N的物體，滑輪組的機械效率為80%，在4s內人用F=40N的力使繩端移動4m.（1）求出繩子的股數n；（2）算出有用功的大小和總功功率.
4.用1225牛向下的拉力，通過機械效率為80%的滑輪組可以把重為4900牛的物體勻速提升起來.請畫出這個滑輪組的裝置圖.
5.用圖3所示滑輪組拉著一重為100牛的物體A沿水平面做勻速運動，所用拉力F的大小為40牛.（1）不計輪和繩的重力以及摩擦，求：物體A所受的摩擦力.（2）若滑輪組的機械效率為80%，求：物體A所受的摩擦力.
圖3
6.如圖4用40牛的拉力使物體勻速上升，不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%.求：（1）物體和動滑輪的重各是多少？（2）若繩能承受的最大拉力為50牛，此裝置的機械效率最大可提高到多少？
圖4
7.如圖5，用滑輪組拉著重為600牛的物體沿水准方向向右勻速移動了8米，拉力F做的功為1280焦，（不計繩重和摩擦）求：（1）拉力的大小；（2）若動滑輪重為12牛，機械效率為多少？
8.用如圖7的裝置提升重物，繩子能承受的最大拉力為120N，動滑輪重60N，繩重與摩擦不計.求：（1）用此滑輪組最多能將多重的物體勻速提升？（2）用此滑輪組提起重240N的物體，使它勻速上升，問人加在繩子自由端的拉力是多大？此時滑輪組的機械效率是多大？當物體以0.5m/s的速度上升時，拉力的功率是多大？（3）該滑輪組的機械效率最高可達到多少？
9.如圖8，用甲、乙兩個滑輪組勻速提升重物，已知物重G1與G2之比為2：1，甲滑輪組中動滑輪重G動甲與G1之比是1：5，乙滑輪組中兩個動滑輪總重G動乙與G2之比是3：5（不計繩重與摩擦），求：1）甲、乙兩個滑輪組的機械效率之比？（2）用在繩子自由端的拉力F1與F2之比？
參考答案：
1.（1）75%（2）300N（3）80%（4）500 2.（1）80%（2）0.05m/s 3.（1）4（2）128J 40W 4.5圖略5.（1）120N（2）96N 6.（1）90N 30N（2）80% 7.（1）80N（2）92.5% 8.25% 9.（1）300N（2）100N 150W 83.3%（3）80% 10.（1）4∶3（2）2∶1

一個正方形鐵片，周長是80分米，把這個鐵片剪成一個最大的圓，圓的面積是多少平方米

包伊日故，
正方形邊長即圓的直徑為：
80÷4＝20（分米）＝2（米）
圓的面積是：
3.14×（2÷2）^2＝3.14（平方米）

一個合數的質因數有2,5,11，這個合數是（）

110及110的倍數

一項工程，甲先單獨做2天，然後與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半.已知甲、乙的工效比是2:3.如果這項工程由乙單獨做，需要多少天才能完成？

（2+7）×2÷3×2+7×2=18÷3×2+14=12+14=26（天）答：這項工程由乙單獨做，需要26天才能完成.