證明f（x）=x-1/x，在區間（0，正無窮大）為增函數 是x减去1/x，要有詳細的過程謝謝~~~

證明f（x）=x-1/x，在區間（0，正無窮大）為增函數 是x减去1/x，要有詳細的過程謝謝~~~

在區間（0，正無窮大）上，任設x1>x2>0
f（x1）-f（x2）=x1-1/x1-x2+1/x2=（X1X2+1）（X1-X2）/（X1+X2）
由於x1-x2>0，x1x2>0
所以，f（x1）-f（x2）>0.
即f（x1）>f（x2）
所以，在區間（0，正無窮大）上是單調增函數.

證明函數f（x）=（x+1）/（x+2）在區間（—2，正無窮大）上是增函數.

f（x）=（x+1）/（x+2）=1-1/（x+2）

用函數單調性的定義證明：f（x）=a^x+a^（-x）在（0，正無窮）上是增函數（這裡a>0且a不等於1）

對任意x1>x2>0f（x1）-f（x2）=a^x1+a^（-x1）-a^x2-a^（-x2）=（a^x1-a^x2）+[a^（-x1）-a^（-x2）]=（a^x1-a^x2）+（1/a^x1-1/a^x2）=（a^x1-a^x2）+（a^x2-a^x1）/a^x1×a^x2=（a^x1-a^x2）（1-1/a^x1×a^x2）若00，f（x1）>f（x2），f（x）在（0，+∞…

證明f（x）=x^2+1/x在（1，正無窮）上為單調增函數
如題
f（x）=x^2+（1/x）

作差法.
設p>1，q>1，p>q
f（p）= p^2 + 1/p
f（q）= q^2 + 1/q
f（p）是大於f（q）的，因為
f（p）-f（q）=（p^2 + 1/p）-（q^2 + 1/q）
=（p^2 - q^2）+（1/p - 1/q）
=（p+q）（p-q）+（q-p）/pq
=（p-q）（p+q-1/pq）
p>q，所以p-q >0
p>1，q>1所以1/pq 1+1 -1 >0
所以f（p）-f（q）>0
f（p）>f（q）
所以f（x）=x^2+1/x在（1，正無窮）上為單調增函數

利用a÷b等於a/b巧求計算題：（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）

（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）=6.4/3.2×480/120×33.3/66.6=2×4×1/2=4

2减1516除以57除以34等於多少

2-1516/57/34 = 1.2177502579979
（2-1516）/57/34 = -0.781217750258

判斷對錯應用運算定律一定可以使計算簡便.

錯，選對方法是關鍵，否則可能越來越複雜

0.74*0.25+0.75簡便方法

0.74*0.25+0.75
=0.74*0.25+0.25*3
=0.47*（0.25+3）
=0.47*3.25
=1.5275

已知關於x，y的方程組{2x-3y=2，mx+2y=5的解是方程x-2y=3的解，求出m值.有人先解方程組｛2x-3y=2 x-2y=3然後把它的解代入mx+2y=5，求出m，你認為他的方法對嗎？若對，說明理由，並按他的方法求出m的值；若不對，給出你的解法

對的.
相當於用三個方程去解三個未知量.先求出兩個，再求最後一個.

①6减4分之1與5分之2的積後，再除以4分之1，商是多少？②76的50%比一個數的7倍多3、求這個數.
一塊周長是60釐米的正方形土地與一塊高為20米的三角形土地面積相等、這塊三角形土地的底是多少？

23.6
5
10