已知函數f（x）=1/2x^2-alnx.當a=-1時，證明函數f（x）在（0，+無窮）上單調遞增.2求f（x）的極值

已知函數f（x）=1/2x^2-alnx.當a=-1時，證明函數f（x）在（0，+無窮）上單調遞增.2求f（x）的極值

1）a=-1，f（x）=1/2* x^2+lnx
定義域為x>0
在定義域內，1/2 x^2及lnx都是單調增函數，囙此f（x）在定義域內單調增.
2）因為f（x）單調增，所以沒有極值.

已知f（x）=x+a/x^2+bx+1是奇函數（1）求a，b的值（2）求f（x）的單調區間，並證明

儲備知識：
1）奇函數：
設函數y=f（x）的定義域為D，D為關於原點對稱的數集，如果對D內的任意一個x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則這個函數叫做奇函數
2）導數：
一般地，假設一元函數y=f（x）在x0點的附近（x0－a，x0 +a）內有定義；
當引數的增量Δx=x－x0，Δx→0時函數增量Δy=f（x）－f（x0）與引數增量之比的極限存在且有限，就說函數f在x0點可導，稱之為f在x0點的（或變化率）.
若函數f在區間I的每一點都可導，便得到一個以I為定義域的新函數，記作f（x）'或y'，稱之為f的導函數，簡稱為導數.
函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在P0[x0，f（x0）]點的切線斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）.
一般地，我們得出用函數的導數來判斷函數的增减性（單調性）的法則：設y=f（x）在（a，b）內可導.如果在（a，b）內，f'（x）>0，則f（x）在這個區間是單調新增的（該點切線斜率增大，函數曲線變得“陡峭”，呈上昇狀）.如果在（a，b）內，f'（x）

已知f（x）=（x-a）/[x² +bx+1]是奇函數（1）求a，b的值（2）求f（x）的單調區間並加以證明

（1）奇函數，表示f（x）=-f（-x）即：（x-a）/[x^2+bx+1]=-（-x-a）/[x^2-bx+1]分子分母交叉相乘，有x^3-bx^2+x-ax^2+abx-a=x^3+bx^2+x+ax^2+abx+a比較得，a=b=0（2）f（x）=x/（x^2+1）對其求導，有導數=（1-x^2）/（x^2+1）^2滿足上式大於…

已知f（x）=（x^2 +1）/（bx+c）是奇函數且f（1）=2求b，c的值.求f（x）的單調區間

我說的詳細點：∵f（x）=（x^2 +1/（bx+c）為奇函數∴有f（-x）=-f（x）--------------------①∴由①可建立等式：（-x）^2 +1/（b（-x）+c）=-（x^2 +1/（bx+c）得：-c=c，∴c=0∴f（x）=（x^2 +1/bx）又∵f（1）=2∴2/b=2∴b=1∴f（x）=（x^2 /x）=x+1/x設x1，x2且x1＜x2∴f（x2）-f（x1）=x2+1/x2-x1-1/x1 =（x2-x1）+（1/x2-1/x1）=（x2-x1）+（x1-x2）/x1x2 =（x2-x1）-（x2-x1）/x1x2 =（x2-x1）（x1x2-1/x1x2）∴當X屬於[-1,0）或（0,1]時，X1X2-1＜0∵x2-x1＞0，x1x2＞0，X1X2-1＜0∴（x2-x1）（x1x2-1/x1x2）＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）∴當X屬於[-1,0）或（0,1]時，f（x）的單調區間為遞減又當X屬於（-∞，-1）或（1，∞）時，X1X2-1＞0∵x2-x1＞0，x1x2＞0，X1X2-1＞0∴（x2-x1）（x1x2-1/x1x2）＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，f（x2）＞f（x1）∴當X屬於（-∞，-1）或（1，∞）時，f（x）的單調區間為遞增哪裡不明白可以再問---------------------------------------------------咏然不悔

已知方程x^lgx=x^3/100，則x的值為？
如題
求詳解

lgx 2；-lg（x 3）=lg（x 2；/x 3）=loga a=（x 2；/x 3）對（x當x=4 16/7故x的取值範圍3/2＜a＜16/7

長4.8m，寬3m的長方形地毯，將之分成兩全等圖形鋪入一個4m，3.6m長寬的房間內，如何分？

已知abc為△ABC的三邊長，且a²；+b²；+c²；+50=6a+8b+10c.證明△ABC為直角三角形.

a²；+b²；+c²；+50=6a+8b+10c可化為（a-3）²；+（b-4）²；+（c-5）²；=0
則a=3，b=4，c=5

一個三角形的面積是12.6平方釐米，底是8.4釐米，求高

12.6×2÷8.4
=3釐米

已知點M（-2,4）及焦點為F的抛物線y=1\8x2，在此抛物線上求一點P，使|PM|+|PF|的值最小

由抛物線定義：|PF|=|pp'|欲|PM|+|PF|的值最小，p，p'，m應三點共線，則p點橫坐標為為-2新春快樂！追問：不好意思，沒看懂你答案.為什麼不用M.P.F三點共線呢？而且我的答案和你的不一樣…回答：PM + PF的最小值首先考慮M點…

代數式8-x4的值不小於代數式3x+5的值，則x的取值範圍是______.

∵8-x4≥3x+5，∴移項合併同類項得，-134x≥-3，係數化1得，x≤1213.