證明函數y=1/x+1在（-1.+∞）是减函數

證明函數y=1/x+1在（-1.+∞）是减函數

令a>b>-1
則f（a）-f（b）=1/（a+1）-1/（b+1）=[（b+1）-（a+1）][（a+1）（b+1）]
=（b-a）/[（a+1）（b+1）]
a>b，所以b-a-1，b>-1
所以a+1>0，b+1>0
所以（b-a）/[（a+1）（b+1）]b>-1時
f（a）

證明：函數y=-x^2+2x在（1，正無窮）上是减函數
如題，高一函數題.

這道題證明的方法是多樣的.
最簡單的方法是配方.
y=-（x-1）2+1
所以在（1，正無窮）上是减函數
其次就是根據定義證明.
這裡就不贅述了.
不懂再HI我吧

證明函數y=x^2+2x-3在（-∞，1）上是减函數

應該是：（-∞，-1）上是减函數
證明：
y=x^2+2x-3
設x1

（1）（m+n）^-4m（m+n）+4m^
（2）a^+2a（b+c）+（b+c）^
（3）4+12（x-y）+9（x-y）^
（4）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）

1.[（m+n）-2m]
2.[a+（b+c）]
3.[2+（x-y）]
4.（a-b）（x-y+x+y）
=2x（a-b）

二次函數y=1/2x^2+3x+5/2解題過程

y=1/2（x^2+6x+5）y=1/2（x+1）（x+5）

抛物線y=2x平方3x-5過點A（n，9），求n的值

抛物線y=2x²；－3x－5過點A（n，9），則以x=n，y=9代入，得：
9=2n²；－3n－5
2n²；－3n－14=0
（2n－7）（n＋2）=0
得：n=7/2或n=－2

已知抛物線y=x²；+bx+c與x軸交於點A（α，0）和點B（β，0），且y=-x-2與y=-3/x的影像都經過點M（α，β）
求b、c的值！急求今天就快回答！

y=-x-2與y=-3/x聯立消去y得
-x-2=-3/x
x²；+2x-3=0
解得x1=-3，x2=1
∴y1=1，y2=-3
∴α=-3，β=1
∵抛物線y=x²；+bx+c與x軸交於點A（α，0）和點B（β，0）
∴α=-3，β=1是x²；+bx+c=0的兩個根
根據韋達定理：
-b=α+β=-2，c=αβ=-3
∴b=2，c=-3

工藝商場按標價銷售某種工藝品，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品12件所獲利潤相等，該工藝品每件的進價，標價分別是多少元？（急！）

（1）設每件工藝品的進價為x元，
標價為（x+45）元，
根據題意，得
8×[85%·（x+45）-x]=12×（45-35）
解得x=155，x+45=200.
所以該工藝品每件的進價為155元、標價為200元.

求和點O（0,0）.A（C.0）距離的平方差為常數C的軌跡方程

設P座標為（x，y）
PO=√（x^2+y^2）
PA=√[（x-c）^2+y^2]
|P0^2-PA^2|=|x^2+y^2-[（x-c）^2+y^2]|
=|x^2-（x-c）^2|=C
兩邊平方得
x^2-（x-C）^2=C^2
x^2-（x^2-2CX+C^2）=C^2
x^2-x^2+2Cx-C^2=C^2
2CX=2C^2
x=C

已知a是方程x^2-5x+1=0的一個根，求a^2+a^2分之一的值

因為兩根積=1，囙此另一根b=1/a
a+b=5，ab=1
a^2+1/a^2=a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=25-2=23