증명 함수 y = 1 / x + 1 재 (- 1. + 표시) 는 마이너스 함수

증명 함수 y = 1 / x + 1 재 (- 1. + 표시) 는 마이너스 함수

령 a > b > - 1
즉 f (a) - f (b) = 1 / (a + 1) - 1 / (b + 1) = [(b + 1) - (a + 1)] [(a + 1)] (b + 1)]
= (b - a) / [(a + 1) (b + 1)]
a > b, 그래서 b - a - 1, b > - 1
그래서 a + 1 > 0, b + 1 > 0
그래서 (b - a) / [(a + 1) (b + 1)] b > - 1 시
f (a)

증명: 함수 y = - x ^ 2 + 2x 는 (1, 정 무한) 에서 마이너스 함수 입 니 다.
예 를 들 어, 고 1 함수 문제.

이 문 제 는 증명 하 는 방법 이 다양 합 니 다.
가장 쉬 운 방법 은 레 시 피..
y = - (x - 1) 2 + 1
그래서 (1, 정 무한) 에서 마이너스 함수 입 니 다.
그 다음은 정의 에 따라 증명 하 는 것 이다.
여기 서 는 군말 하지 않 겠 다.
모 르 겠 어 요. 제 가 하 겠 습 니 다.

증명 함수 y = x ^ 2 + 2x - 3 은 (- 표시, 1) 에서 마이너스 함수

는 다음 과 같 아야 한다.
증명:
y = x ^ 2 + 2x - 3
설정 x1

(1) (m + n) ^ - 4m (m + n) + 4m ^
(2) a ^ + 2a (b + c) + (b + c) ^
(3) 4 + 12 (x - y) + 9 (x - y) ^
(4) (a - b) (x - y) - (b - a) (x + y)

1. [(m + n) - 2m]
2. [a + (b + c)]
3. [2 + (x - y)]
4. (a - b) (x - y + x + y)
= 2x (a - b)

이차 함수 y = 1 / 2x ^ 2 + 3x + 5 / 2 문제 풀이 과정

y = 1 / 2 (x ^ 2 + 6 x + 5) y = 1 / 2 (x + 1) (x + 5)

포물선 y = 2x 제곱 3x - 5 과 점 A (n, 9), n 의 값 을 구한다

포물선 y = 2x & # 178; － 3x － 5 과 점 A (n, 9) 는 x = n, y = 9 로 대 입 하여 획득:
9 = 2n & # 178; - 3 n - 5
2n & # 178; - 3n - 14 = 0
(2n - 7) (n + 2) = 0
득: n = 7 / 2 또는 n = 2

이미 알 고 있 는 포물선 y = x & # 178; + bx + c 와 x 축 은 점 A (알파, 0) 와 점 B (베타, 0), 그리고 y = - x - 2 와 y = - 3 / x 의 이미 지 는 모두 점 M (알파, 베타) 을 거 친다.
b 、 c 의 값 을 구하 세 요! 오늘 당장 대답 하 세 요!

y = - x - 2 와 y = - 3 / x 연합 소 거 y 득
- x - 2 = - 3 / x
x & # 178; + 2x - 3 = 0
해 득 x1 = - 3, x2 = 1
∴ y1 = 1, y2 = - 3
알파
∵ 포물선 y = x & # 178; + bx + c 와 x 축 은 점 A (알파, 0) 와 점 B (베타, 0) 에 교제한다.
알파 = 3, 베타 = 1 은 x & # 178; + bx + c = 0 의 두 뿌리
웨 다 의 정리 에 따 르 면:
- b = 알파 + 베타 = 2, c = 알파 베타 = 3
∴ b = 2, c = - 3

공예 상점 은 표시 가격 에 따라 어떤 공예품 을 판매 하면 매 건 에 45 위안 의 이익 을 얻 을 수 있 고, 표시 가격 의 50% 할인 가격 에 이 공예품 12 개 를 판매 하면 이윤 이 동일 하 다. 이 공예품 은 매 건 에 가격 을 매 기 며, 표시 가격 은 각각 얼마 입 니까? (급!)

(1) 각 공예품 의 구입 가 는 x 위안,
표시 가격 은 (x + 45) 원,
제 의 를 근거 로
8 × [85% · (x + 45) - x] = 12 × (45 - 35)
해 득 x = 155, x + 45 = 200.
그래서 이 공예품 은 건 당 155 위안, 표시가격 은 200 위안 이다.

구 와 점 O (0, 0). A (C. 0) 거리의 제곱 차 는 상수 C 의 궤적 방정식 이다.

P 좌 표를 설정 (x, y)
PO = √ (x ^ 2 + y ^ 2)
PA = √ [(x - c) ^ 2 + y ^ 2]
| P0 ^ 2 - PA ^ 2 | | | x ^ 2 + y ^ 2 - [(x - c) ^ 2 + y ^ 2] |
= | x ^ 2 - (x - c) ^ 2 | C =
양쪽 제곱
x ^ 2 - (x - C) ^ 2 = C ^ 2
x ^ 2 - (x ^ 2 - 2CX + C ^ 2) = C ^ 2
x ^ 2 - x ^ 2 + 2Cx - C ^ 2 = C ^ 2
2CX = 2C ^ 2
x = C

알 고 있 는 a 는 방정식 x ^ 2 - 5x + 1 = 0 의 뿌리 입 니 다. a ^ 2 + a ^ 2 분 의 1 의 값 을 구하 십시오.

두 가닥 의 집적 으로 인해 다른 b = 1 / a
a + b = 5, ab = 1
a ^ 2 + 1 / a ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 - 2ab = 25 - 2 = 23