증명 f (x) = x - 1 / x, 구간 (0, 정 무한대) 에서 함수 증가 x 에서 1 / x 를 빼 는 것 입 니 다. 자세 한 과정 이 있어 야 합 니 다. 감사합니다.

증명 f (x) = x - 1 / x, 구간 (0, 정 무한대) 에서 함수 증가 x 에서 1 / x 를 빼 는 것 입 니 다. 자세 한 과정 이 있어 야 합 니 다. 감사합니다.

구간 (0, 정 무한대) 에서 임 설 x1 > x2 > 0
f (x1) - f (x2) = x1 - 1 / x1 - x2 + 1 / x2 = (X1 X2 + 1) (X1 - X2) / (X1 + X2)
x1 - x2 > 0 으로 인하 여 x1x 2 > 0
그래서 f (x1) - f (x2) > 0.
즉 f (x1) > f (x2)
그래서 구간 (0, 정 무한대) 에 서 는 단조 로 운 증가 함수 입 니 다.

증명 함수 f (x) = (x + 1) / (x + 2) 구간 (- 2, 정 무한대) 에 서 는 증 함수 입 니 다.

f (x) = (x + 1) / (x + 2) = 1 - 1 / (x + 2)

함수 단조 로 운 정의 로 증명: f (x) = a ^ x + a ^ (- x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 (여기 a > 0 이 고 a 는 1 이 아니다)

임 의 x1 > x2 > 0f (x1) - f (x 2) = a ^ x x x x 1 + a ^ (- x1) - a ^ ^ ^ x 2 (- x 2) = (a ^ x x x x x x 1 - a ^ ^ x 2) + [a ^ ^ (- x 1) - a ^ (x 1 (x 2) - a ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ x 2) + (1 / a ^ ^ ^ x 1 / a ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ x 2) = (a ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ x1 × a ^ x2) 약 00, f (x1) > f (x2), f (x) 가 (0, + 표시...

증명 f (x) = x ^ 2 + 1 / x 는 (1, 정 무한) 에서 단조 로 운 증가 함수 이다.
제목 과 같다.
f (x) = x ^ 2 + (1 / x)

작 차 법.
설정 p > 1, q > 1, p > q
f (p) = p ^ 2 + 1 / p
f (q) = q ^ 2 + 1 / q
f (p) 는 f (q) 보다 크 기 때 문 입 니 다.
f (p) - f (q) = (p ^ 2 + 1 / p) - (q ^ 2 + 1 / q)
= (p ^ 2 - q ^ 2) + (1 / p - 1 / q)
= (p + q) (p - q) + (q - p) / pq
= (p - q) (p + q - 1 / pq)
p > q, 그래서 p - q > 0
p > 1, q > 1 그래서 1 / pq 1 + 1 - 1 > 0
그래서 f (p) - f (q) > 0
f (p) > f (q)
그래서 f (x) = x ^ 2 + 1 / x 는 (1, 정 무한) 에서 단조 로 운 증가 함수 이다.

이 를 이용 하여 a / b 의 교묘 한 계산 문제 (6.4 × 480 × 33.3) 라 고 함 (3.2 × 120 × 66.6)

(6.4 × 480 × 33.3) 이것 (3.2 × 120 × 66.6) = 6.4 / 3.2 × 480 / 120 × 33.3 / 66.6 = 2 × 4 × 1 / 2 = 4

2 빼 기 1516 나 누 기 57 나 누 기 34 는 얼마

2 - 1516 / 57 / 34 = 1. 27757579979
(2 - 1516) / 57 / 34 = - 0.781217750258

옳 고 그 름 을 판단 하 는 연산 법칙 은 반드시 계산 을 간편 하 게 할 수 있다.

땡, 선택 방법 이 관건, 그렇지 않 으 면 점점 더 복잡 해 질 수 있 습 니 다

0.74 * 0.25 + 0.75 간편 한 방법

0.74 * 0.25 + 0.75
= 0.74 * 0.25 + 0.25 * 3
= 0.47 * (0.25 + 3)
= 0.47 * 3.25
= 1.5275

x, y 에 관 한 방정식 조 {2x - 3y = 2, mx + 2y = 5 의 해 는 방정식 x - 2y = 3 의 해 이 고 m 의 값 을 구하 고, 어떤 사람 이 먼저 방정식 을 푸 는 그룹 (2x - 3y = 2 x - 2y = 3 을 푼 다음 에 그것 의 해 를 mx + 2y = 5 로 대 입 하여 m 를 구하 는데, 그의 방법 이 맞다 고 생각 합 니까? 만약 에, 이 유 를 설명 하고, 그의 방법 에 따라 m 의 값 을 구하 고, 그렇지 않 으 면, 당신 의 해법 을 제시 합 니 다.

맞습니다.
3 개의 방정식 으로 3 개의 미 지 의 양 을 푸 는 셈 이다. 먼저 2 개 를 구하 고 마지막 하 나 를 구 하 는 셈 이다.

① 6 에서 4 분 의 1 과 5 분 의 2 의 적 을 뺀 다음 에 4 분 의 1 로 나 누 면 상 은 얼마 입 니까? ② 76 의 50% 가 한 수의 7 배 보다 3 배가 많 습 니 다.
둘레 가 60 센티미터 인 정방형 토지 와 높이 가 20 미터 인 삼각형 토지의 면적 이 같 고 이 삼각형 토지의 바닥 은 얼마 입 니까?

23.6
오
십