이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 2x ^ 2 - alnx. a = - 1 시, 증명 함수 f (x) 가 (0, + 무한) 에서 단조 로 운 증가. 2 구 f (x) 의 극치

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 2x ^ 2 - alnx. a = - 1 시, 증명 함수 f (x) 가 (0, + 무한) 에서 단조 로 운 증가. 2 구 f (x) 의 극치

1) a = 1, f (x) = 1 / 2 * x ^ 2 + lnx
도 메 인 을 x > 0 으로 정의
정의 도 메 인 에서 1 / 2 x ^ 2 와 lnx 는 모두 단조 로 운 증가 함수 이 므 로 f (x) 는 정의 도 메 인 에서 단 조 롭 게 증가한다.
2) f (x) 가 단조롭다 고 해서 극치 가 없다.

이미 알 고 있 는 f (x) = x + a / x ^ 2 + bx + 1 은 기함 수 (1) a, b 의 값 (2) 은 f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 증명 한다.

예비 지식:
1) 기함 수:
설정 함수 y = f (x) 의 정의 도 메 인 은 D 이 고 D 는 원점 대칭 에 관 한 몇 집합 이다. 만약 에 D 안에 있 는 임의의 x 가 있 으 면 x * * * 8712 ° D 가 있 고 f (- x) = - f (x) 라 고 하 는데 이 함 수 는 기함 수 이다.
2) 도체:
일반적으로 1 원 함수 y = f (x) 는 x0 점 부근 (x0 - a, x0 + a) 에 정의 가 있다 고 가정 합 니 다.
독립 변수의 증 가 량 위 에 계 신 x = x － x0, 위 에 계 신 x → 0 시 함수 증 가 량 위 에 계 신 Y = f (x) － f (x0) 와 독립 변수 증 가 량 의 비례 에 한계 가 있 으 므 로 함수 f 는 x0 시 에 유도 할 수 있 고 f 는 x0 점 에 있 는 (또는 변화 율) 이 라 고 합 니 다.
만약 에 함수 f 가 구간 I 의 모든 점 에서 유도 할 수 있 으 면 I 를 정의 역 으로 하 는 새로운 함 수 를 얻 고 f (x) 또는 y 로 기록 하여 f 의 유도 함 수 를 계수 라 고 부른다.
함수 y = f (x) 는 x0 점 의 도체 f '(x0) 의 기하학 적 의미: 함수 곡선 이 P0 [x0, f (x0)] 점 의 접선 경사 율 (도체 의 기하학 적 의 미 는 이 함수 곡선 이 점 에서 의 접선 경사 율) 을 나타 낸다.
일반적으로, 우 리 는 함수 의 도 수 를 이용 하여 함수 의 증감 성 (단조 성) 의 법칙 을 판단 해 야 한다. 설정 y = f (x) 는 (a, b) 내 에서 유도 할 수 있다. 만약 (a, b) 내 에 f (x) 0 이면 f (x) 는 이 구간 에서 단조 로 이 증가 하 는 것 이다 (이 점 의 절 선 승 률 이 커지 고 함수 곡선 이 가 파 르 며 상승 상 태 를 보인다). (a, b) 내 에 서 는 f (x)

이미 알 고 있 는 f (x - a) = (x - a) / [x & sup 2 + bx + 1] 는 기함 수 (1) 로 a, b 의 값 (2) 은 f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 증명 한다.

(1) 기함 수 는 f (x) = - f (- x) 즉: (x - a) / [x ^ 2 + bx + bx + 1] = - (- x - a) / [x ^ 2 - bx x + 1] 분자 분모 교차 곱, x ^ 3 - bx ^ 2 + x x x ^ 2 + x x x x x x x x x x ^ 2 + bx ^ 2 + x x x ^ 2 + x x x x x ^ 2 + abx x + a + a 비교, a = a = a = b = 0 (2) (2 (2) (f x x x / x x x x / x x x x x / 2 / x x (2) 의 유도 + 1 에 대한 계수 가 있 는 계수 x x x x x x x ^ ^ ^ 2 + 1 (2 / x x x x x x x x x...

알 고 있 는 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (bx + c) 는 기함 수 이 며 f (1) = 2 는 b, c 의 값 을 구하 고 f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구한다.

내 가 상세 하 게 말 하 는 것: 8757: f (x) = (x ^ 2 + 1 / (bx + c) 는 기함 수 (bx + c) 가 있 고 f (- x) = - f (x (x) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ((x) + 1 / (b (- x) + c) = - (x ^ 2 + 1 / / / b x ((x) - (((x x x + + 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / b * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *) 또 ∵ f (1) = 2 ∴ 2 / b = 2 ∴ b = 1 ∴ f (x) = (x ^ 2 / x) = x + 1 / x 설 x1x2 및 x1 ＜ x2 ＜ x2 ＜ x2 (x2) - f (x2) - f (x1) - f (x1) = x2 + 1 / x2 x 2 - x 1 / x1 1 / x1x1 = (x 2 - x1) + (1 / x 2 - 1 / x1) = (x 2 (x 2 x 2) - f (x 2 (x 2 - x 1) - (x 2 (x 2 + 1 / x 2 x 2 x 2 - x 2 - x 2 - x 2 - 1 / x11 / x11 x x x 2) + + (((x 2 / x1x 1 / x1x x x x 2) * x x x x 2) | | | | | | | | | (((((x 2 / x1x 2 / x1x x 2 / x x x x x x x 2) | | | | | | x x x x x x 2) 2 ＞ 0, X 1 X2 - 1 ＜ 0 ∴ (x2 - x1) (x1x2 - 1 / x1x2) ＜ 0, 즉 f (x2) - f (x1) ＜ 0, f (x2) ＜ f (x1) ＜ f (x1) ∴ X 가 [- 1, 0) 또는 (0, 1] 에 속 할 경우f (x) 의 단조 로 운 구간 이 체감 하면 X 가 (- 표시, - 1) 또는 (1, 표시) 에 속 하 는 경우, X 1 x 2 - 1 ＞ 0 이 8757, x 2 - x1 ＞ 0, x1x 2 ＞ 0, X1x 2 - 1 ＞ 0 이 8756 (x 2 - x11) 또는 (x1x 1 / x1 x2) ＞ 0, 즉 f (x2) - f (x 2) - f (x1) ＞ 0, f (x 2) ＞ 0, f (x 2) ＞ (x 1) ＞ f (x1) ＞ f (x1871) 는 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 (((1 - 1 - 1))) - 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 표시 (1 - 1 - 1 - 또는 1))) 에 속 하고 다시 물 을 수 있 는 단 조 롭 롭 후회 하지 않다

기 존 방정식 x ^ lgx = x ^ 3 / 100 이면 x 의 값 은?
제목 과 같다.
상세 한 해석 을 구하 다.

lg x 2; - lg (x 3) = lg (x 2; / x 3) = loga = (x 2; / x 3) 대 (x 당 x = 4 16 / 7 그러므로 x 의 수치 범위 3 / 2 ＜ a ＜ 16 / 7

길이 4.8 m, 너비 3m 의 직사각형 카펫, 이 를 2 전 으로 나 누 어 4m, 3. 6m 길이 의 방 에 깔 면 어떻게 나 눌 까?

abc 는 △ ABC 의 3 변 길이 이 고 a & sup 2; + b & sup 2; + c & sup 2; + 50 = 6a + 8b + 10c. 증명 △ ABC 는 직각 삼각형 임.

a & sup 2; + b & sup 2; + c & sup 2; + 50 = 6a + 8b + 10c 로 (a - 3) & sup 2; + (b - 4) & sup 2; + (c - 5) & sup 2; = 0
즉 a = 3, b = 4, c = 5

한 삼각형 의 면적 은 12.6 제곱 센티미터 이 고, 바닥 은 8.4 센티미터 이 며, 높이 는 높다

12. 6 × 2 는 8.4
= 3 센티미터

이미 알 고 있 는 점 M (- 2, 4) 및 초점 이 F 인 포물선 y = 1 \ 8x 2, 이 포물선 에서 P 를 구 해서 | PM | + | PF | 의 값 을 최소 화 합 니 다.

포물선 의 정의: | PF | | | pp '| | | | | PM | | PF | 의 값 이 가장 적 고 p, p, m 의 세 가지 공선 이 있어 야 하 며, p 점 의 가로 좌 표 는 - 2 신춘 즐거움 입 니 다! 추궁: 미안하지만, 당신 의 답 을 이해 하지 못 했 습 니 다. 왜 M. P. F 3 시 공선 을 사용 하지 않 았 습 니까? 그리고 나의 답 은 당신 과 다 릅 니 다.정 답: PM + PF 의 최소 치 는 우선 M 점 을 고려 해서...

대수 식 8 - x4 의 수 치 는 대수 식 3 x + 5 보다 작 지 않 으 며, x 의 수치 범 위 는...

∵ 8 - x4 ≥ 3x + 5, ∴ 이 항 을 합 쳐 같은 항목 을 얻 음, - 134 x ≥ - 3, 계수 화 1 득, x ≤ 1213.