一個直角三角形直角邊分別人40釐米和10釐米，剪下一個正方形並使正方形面積盡可能大，正方形面積是多少 對不起打錯了，把”人”字改”為”字， 你能用算術法解嗎？

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• 3. 在一個直角三角形（底40，高10）的鐵皮上剪下個正方形，正方形的面積盡可能的大，求正方形的面積？
• 4. 如圖，將三角板PMN的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上，繞P點轉動三角板，三角板的兩直角邊PM、PN分別交AB於E，交BC於F （1）求證：PE=PF；（第一題做出來了） （2）線段BE、BF與BP三者之間有何數量關係，用等式表示並說明理由.
• 5. 如圖1，將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動，並使其一條直角邊始終經過點A，另一條直角邊與BC相交於點E. （1）求證：PA=PE；（2）若將（1）中的正方形變為矩形，其餘條件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP:PE；（3）在（2）的條件下，當P滑動到BD的延長線上時（如圖3），請你直接寫出AP:PE的比值.
• 6. 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點.若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為______.
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