直角三角形兩直角邊為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，試判斷c+h、a+b、h為邊的三角形形狀. 如題.

直角三角形兩直角邊為a，b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，試判斷c+h、a+b、h為邊的三角形形狀. 如題.

有已知條件可知a*a+b*b=c*c ab=ch（a+b）（a+b）+h*h=a*a+b*b+2a*b+h*h=c*c+2ch+h*h所以是直角三角形

直角三角形的兩直角邊分別為a、b斜邊為c，斜邊上的高為h，試判斷以c+h、a+b、h為邊的三角形的形狀

ab=ch（因為ab/2=ch/2=S△ABC）
a^2+b^2=c^2（因為直角三角形有畢氏定理）
（c+h）^2=c^2+2ch+h^2
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2ch
（c+h）^2=（a+b）^2+h^2，囙此以它們為邊的三角形為直角三角形

設一個直角三角形的兩條直角邊長為a，b，斜邊上的高為h，斜邊長為c，則以c+h，a+b，h為邊構成的三角形的形狀是（）
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能以a，b，c的大小確定形狀

∵a，b是直角三角形的兩條直角邊∴a2+b2=c2又∵h是斜邊上的高，c是斜邊長∴ch=ab∴h2+（a+b）2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch而（c+h）2=c2+2ch+h2∴h2+（a+b）2=（c+h）2∴三角形是直角三角形.故選A.