兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質量之比為m1:m2=p，軌道半徑之比為r1:r2=q，則它們受到太陽的引力之比F1:F2=______.

兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質量之比為m1:m2=p，軌道半徑之比為r1:r2=q，則它們受到太陽的引力之比F1:F2=______.

它們受到太陽的引力之比F1F2=GMm1r21GMm2r22=m1r22m2r21=pq2；故答案為：pq2.

兩顆行星的質量分別為m1和m2，他們繞太陽運動的軌道半徑為r1和r2，若M1=M2，R1=4R2，則他們的週期之比是？

這個跟行星質量沒有關係，
根據開普勒行星定律，行星半長軸的三次方和週期平方的比值為定值：
所以週期之比為：8:1

繞太陽公轉的兩個行星質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，求：
①它們與太陽間的萬有引力之比；
②它們繞太陽運動的線速度之比；
③它們的公轉週期之比.

F1=GMm1/r1^2、F2=GMm2/r2^2，這時萬有引力的公式，兩式相比就可以得到萬有引力之比.線速度=軌道半徑與角速度的乘積，圍繞太陽公轉的兩行星的角速度相等，於是v1:v2=r1:r2 .
公轉週期T=2pi/w，於是週期相等.

兩個行星的質量分別為m1和m2圍著太陽運動的軌道的半徑分別為r1和r2
求（1）他們與太陽間的引力之比（2）它們公轉週期之比

1.F=GMm/R^2
F1/F2=（GMm1/R1^2）/（GMm2/r2^2）=（m1/m2）*（r2/r1）^2
2.T1:T2=r1^3:r2^3
T1/T2=（r1/r2）^3/2