如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC延長線上一點，連AE，若線段AE的中垂線交∠ACB的平分線於P點，交AC於F. （2）試判斷線段BC，CE，CP之間的數量關係（請用初二的方法寫可以麼） （3）若BC=7，當CE=--------時，AF=EF（直接填寫結論

如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC延長線上一點，連AE，若線段AE的中垂線交∠ACB的平分線於P點，交AC於F. （2）試判斷線段BC，CE，CP之間的數量關係（請用初二的方法寫可以麼） （3）若BC=7，當CE=--------時，AF=EF（直接填寫結論

樓上明顯抄襲我原先的回答！
不好意思，用初二的知識我也不知道怎麼解~
不過當時我回答完之後他說他們老師已經講過了，或許你們都初二呢~建議你問他吧！
參見以下連結：

在等腰△ABC中，AB＝AC，D是△ABC內一點，∠ADB＝∠ADC，求證：∠DBC＝∠DCB.

證明：作∠CAE=∠BAD，使AE=AD（點E和D在AC兩側）.連接CE和DE.
∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD.
∴⊿CAE≌⊿BAD（SAS），CE=BD；------------------------------（1）
且∠AEC=∠ADB=∠ADC.
∵AE=AD.
∴∠AED=∠ADE.則∠AEC-∠AED=∠ADC-∠ADE.
即∠CED=∠CDE，得CE=CD.-----------------------------------（2）
所以，CD=BD，∠DBC=∠DCB.

在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，延長AB到E，使BE=AB，說明△ADC～△ACE

設AB=AC=BE=a，
有AD=a/2，AE=2a，
△ADC和△ACE中，
AD=a/2，AC=a，
AC=a，AE=2a，
∴AD:AC=AC:AE=1:2，
∠A是公共角，
∴△ADC∽△ACE.（一組對應角相等，且夾這角的兩邊對應成比例，兩三角形相似）

如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE，BD的延長線交CE於F，試證明：BF⊥CE.

證明：∵∠BAC=90°，∴∠CAE=∠BAC=90°.在Rt△BAD和Rt△CAE中，BD＝CEAB＝AC∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），∴∠ABD=∠ACE，又∠ADB=∠CDF，∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF.又∵∠ABD+∠ADB=90°.∴∠ACE+∠CDF=90°，…