在三角形abc中，a=2根號3，b等於2根號2，B=45°求A a/sinA=b/sinB=c/sinC得 2×3½；／sinA=2×2½；／sinB sinA=3½；／2 ∠A=60°或120° 我知道等於60度這沒問題，可是這120度從哪裡來的

在三角形abc中，a=2根號3，b等於2根號2，B=45°求A a/sinA=b/sinB=c/sinC得 2×3½；／sinA=2×2½；／sinB sinA=3½；／2 ∠A=60°或120° 我知道等於60度這沒問題，可是這120度從哪裡來的

誘導公式
sin（180-a）=sina
所以sin60=sin120

在正三角形ABC內有一點M，切MA等於3，MB等於4，MC等於5.（1）求角BMA的度數.（2）求正三角形的面積

是這樣的：把三角形AMC繞A旋轉，使AC邊與AB邊重疊.設旋轉後的M點為M'點.連M、M'.可以發現，三角形AMM'是等邊三角形（60度和AM=AM'），所以MM'=AM=3.觀察三角形BMM'，三條邊分別是3、4、5，所以角M'MB是直角.所以角BMA=角A…

正三角形ABC內有一點M，MB=3，MA=4，MC=5，問∠AMB的度數是多少

150°
旋轉△ACM使得AC與BC重合
先說明三角形ACM與三角形BCD全等，再證明△MDC也是正三角形，則可以證得△BMD是直角三角形，則角MBD＝90°，∵三角形MDC是正三角形，∴∠MCD＝60°，所以∠BMC＋∠BDC=360°-∠MBD-∠MCD=360-90-60=150
∵三角形ACM與三角形BCD全等∴∠AMC=∠BDC∴∠AMB=360-∠AMC-∠BMC=150°
累死我了，真不容易

銳角三角形ABC中，作高BD和CE，過頂點B，C分別作ED的垂線BF和CG，求證：EF=DG
不要用三角函數

記BC，DE的中點分別為M，N.
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，MD=ME=BC/2.
等腰三角形底邊上的中線垂直於底邊，MN⊥DE，BF‖MN‖CG.
∴FN=NG，從而EF=DG.