在△中ABC中，∠A=40°，∠B和∠C的平分線BD和CE相交於M，則∠BMC

在△中ABC中，∠A=40°，∠B和∠C的平分線BD和CE相交於M，則∠BMC

∵∠A=40°
∴∠B+∠C=180-40=140°
∵BD、CE是角平分線
∴∠MBC+∠MCB=1/2X（∠B+∠C）=70°
∴∠BMC=180-70=110°

如圖，已知在△ABC中，D點在AC上，E點在BC的延長線上.求證：∠ADB＞∠CDE.

證明：∵∠DCB是△DCE的一個外角（外角定義）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角）∵∠ADB是△BCD的一個外角（外角定義）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角）∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性質）.

如圖，△ABC的中線為AD，BE相交於點F，若△ABC的面積是45，求四邊形DCEF的面積.

連接DE，∵△ABC的中線為AD，BE，∴DE=12AB，DE‖AB，∴△CDE∽△CBA，∵△ABC的面積是45，∴45S△CDE=4，∴S△CDE=11.25，∵DE‖AB，∴△DEF∽△ABF，∴DEAB=EFBF=DFAF=12，∵△ABC的面積是45，BE為△ABC的中線，∴…

如圖，設△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數是（）
A. 124°B. 122°C. 120°D. 118°

∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，又∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠…