若函數y=2cos（2x+φ）是奇函數，且在（0，π/4）上是增函數，則實數φ可能是（）A.-π/2 B.0 C.π/2 D.π

若函數y=2cos（2x+φ）是奇函數，且在（0，π/4）上是增函數，則實數φ可能是（）A.-π/2 B.0 C.π/2 D.π

y=2cos（2x+φ）是奇函數，所以y（0）=0，φ=kπ+π/2，k屬於Z奇函數，且在（0，π/4）上是增函數，所以在（-π/4,0）也是增函數；所以（-π/4，）上是增函數余弦函數增區間（（2k-1）π，2kπ），所以（-π/4）x2+φ>=（2k-1）π…

已知存在實數w，fai（其中w不等於0，屬於Z）使得函數f（x）=2cos（wx+fai）是奇函數，且在（0，π/4）上是增函數
1）.猜出兩組w和fai的值，並驗證其符合題意
2）.求出所有符合題意的w和fai

f（x）=2cos（wx+fai）是奇函數f（x）=2cos（wx+fai）=-f（-x）=-2cos（-wx+fai）so cos（wx）cos（fai）=0so fai=kπ+π/2f（x）=2cos（wx+kπ+π/2）要求在（0，π/4）上是增函數f（0）=0，so k是偶數，就是f（x）=-2sin（wx）從0往右不是…

三角函數，已知f（x）=2cos（wx+φ）+b，對於任意實數xdouyou f（x+π、4）=f（-X）
過程，謝謝
寫錯了
三角函數，已知f（x）=2cos（wx+φ）+b，對於任意實數x都有f（x+π/4）=f（-X）成立，且（π/8）=-1，則實數b的值為？

由f（x+π/4）=f（-x）得2cos（wx+wπ/4+φ）+b=2cos（-wx+φ）+b
即wx+wπ/4+φ=-wx+φ或wx+wπ/4+φ=wx-φ
即2wx=-wπ/4（舍去）或wπ/4=-2φ
又f（π/8）=-1=2cos（wπ/8+φ）+b
代入得2cos0+b=-1
解得b=-3

已知函數f（x）=sin2xcosfai-2cos^2xsin（x-fai）-cos（π/2+fai）（-π/2＜fai＜π/2）在x=π/6時取得最大值.
求fai的值
將函數y=f（x）圖像上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖像，若g（α）=1/3，α∈（-π/2,0），求cosα的值

題出錯了sin（π-φ）-否則沒法算
f（x）=sin2xcosφ-2cos^2xsin（π-φ）-cos（π/2+φ）（-π/2＜φ＜π/2）
=sin2xcosφ-sinφ（2cos^2x-1）
=sin2xcosφ-cos2xsinφ
=sin（2x-φ）
x=π/6時取得最大值（-π/2＜φ＜π/2）
π/3-φ=π/2+2kπ，k是整數
φ=-π/6
g（x）=sin（x+π/6）
cos（a）=sin（a+π/6）=1/3
α∈（-π/2,0）
α+π/6∈（-π/3，π/6）
cos（α+π/6）=√（1-1/9）=2√2/3
cosα=cos（（α+π/6）-α）
=cos（α+π/6）cosπ/6+sin（α+π/6）sinπ/6
=（2√6+1）/6