設m，t為實數，函數f（x）=（mx+t）/（x^2+1），f（x）的影像在點M（0，f（0））處的切線斜率為1 1.求實數m的值 2.若對於任意x∈[1,2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求實數t的取值範圍 3.設方程x²；+2tx-1=0的兩個實數根為a.b（a＜b），若對於任意x∈[a，b]，總存在x1，x2∈[a，b]使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，記g（t）=f（x2）-f（x1），當g（t）=√5時，求實數t的值

設m，t為實數，函數f（x）=（mx+t）/（x^2+1），f（x）的影像在點M（0，f（0））處的切線斜率為1 1.求實數m的值 2.若對於任意x∈[1,2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求實數t的取值範圍 3.設方程x²；+2tx-1=0的兩個實數根為a.b（a＜b），若對於任意x∈[a，b]，總存在x1，x2∈[a，b]使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，記g（t）=f（x2）-f（x1），當g（t）=√5時，求實數t的值

設m、t為實數，函數f（x）＝（mx+t）/（x2+1），f（x）的圖像在點M（0，f（0））處的切線的斜率為1
設m、t為實數，函數f（x）＝（mx+t）/（x2+1），f（x）的圖像在點M（0，f（0））處的切線的斜率為1.
（1）求實數m的值；
（2）若對於任意x∈[-1,2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求實數t的取值範圍
（2）∵對於任意x∈[-1,2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立
∴對於任意x∈[-1,2]，總存在t，使得不等式t≥x /（2x^2+1）成立即t≥（x/（2x^2+1））min
想知道這一步是怎麼得到的

（1）f'（x）=[m（x²；+1）-（mx+t）*2x]/（x²；+1）²；
f'（0）=1
[m（0²；+1）-（m*0+t）*2*0]/（0²；+1）²；=1
m=1
（2）f（x）=（x+t）/（x²；+1）
-1=