已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（） A.當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B.當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C.當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D.當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（） A.當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值B.當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值C.當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值D.當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

當k=1時，函數f（x）=（ex-1）（x-1）.求導函數可得f'（x）=ex（x-1）+（ex-1）=（xex-1），f'（1）=e-1≠0，f'（2）=2e2-1≠0，則f（x）在在x=1處與在x=2處均取不到極值，當k=2時，函數f（x）=（ex-1）（x-1）2.求導函數可得f'（x）=ex（x-1）2+2（ex-1）（x-1）=（x-1）（xex+ex-2），∴當x=1，f'（x）=0，且當x＞1時，f'（x）＞0，當x0＜x＜1時（x0為極大值點），f'（x）＜0，故函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；在（x0，1）上是减函數，從而函數f（x）在x=1取得極小值.對照選項.故選C.

函數f（x）=x^3-ax^2+bx=c的影像為曲線E且曲線上存在一點P，使E在點P處的切線與X軸平行，求a，b關係式.
求出導數f'（x）=3x^2-2ax+b後，已知導函數斜率為0，如何求出Δ？

Δ=4a^2-4*3*b=0（因為有唯一一點P）

已知函數f（x）=x³；+ax²；+b，曲線y=f（x）在點（1,1）處的切線為y=x.（1）求a，b（2）求f（x）的單調區間，並說明它在各區間的單調性

（1）對f（x）=ax³；-3x²；/2+b求導就得f'（x）=3ax²；-3x再有曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=6x-8，即斜率為k=6也就是導函數f'（2）=6，即f'（2）=3a×2²；-3×2=6解得a=1於是f（x）=x³；-3x&…

已知函數fx＝aX＋1／x＋b曲線y＝fx在點（2,1）處的切線與x軸平行1求f’（x）2求fx的解析式

a=四分之一b=0