已知函數f（x）對任意實數a，b都滿足f（a）+f（b）=f（a+b）+2，且當a>0，恒有f（a）>2成立.1、求f（0）的值：2、求證：函數f（x）在R上的增函數

已知函數f（x）對任意實數a，b都滿足f（a）+f（b）=f（a+b）+2，且當a>0，恒有f（a）>2成立.1、求f（0）的值：2、求證：函數f（x）在R上的增函數

已知函數f（x）對任意實數a，b都滿足f（a）+f（b）=f（a+b）+2，且當a>0，恒有f（a）>2成立.
1、求f（0）的值：
f（0）+f（0）=f（0+0）+2
2f（0）=f（0）+2
f（0）=2
2、求證：函數f（x）在R上的增函數
設：n>m
n-m>0
f（n-m）>2
f（n-m）+f（m）=f（n）+2
f（n）-f（m）=f（n-m）-2>0
即
f（n）-f（m）>0
f（n）>f（m）
so:函數f（x）在R上為增函數

若函數f（x）=2sin（kx/π+π/4）的週期在（2/3,3/4）內，則k的一切可取的正整數值是？

T=2π/ω
=2π/（k/π）
=2*π^2*k
由題T∈（2/3,3/4）
解得k∈（8/3π^2,3π^2）
8/3*3.14^2=26.29
3*3.14^2=29.58
∴k∈{27,28,29}

函數f（x）=sin（kx+pai/3）週期為T T屬於（1,3）則正整數k=

首先當k=1時，這個函數週期為2π；若k=2，則為π，即：
週期=2π/k
題目就是求2π/k在（1,3）內k的取值，k可為3和4，

若函數y=2sin（8x+φ）+2的圖像關於直線x=π/6對稱，則函數在[0,2π]上零點的個數
看見有人寫出φ=-6/π+π/2=π/3（這是怎麼得來的？）

由題知.f（x）=f（π/3-x）.
帶入就可以解出φ.
然後就是令f（x）=0，解出x的個數，畫圖也行的.
關於對稱軸，若一個函數關於x=a對稱，則有f（x）=f（2a-x）.
希望對你有所幫助.