對正數x,y,若x+2y+xy=30,則xy的取值範圍是

對正數x,y,若x+2y+xy=30,則xy的取值範圍是


x+xy=30-2y
x=(30-2y)/(1+y)
xy=(30y-2y^2)/(1+y)
設1+y=t,y=t-1
xy=[30(t-1)-2(t-1)^2]/t
=(-2t^2+34t-32)/t
=34-2(t+16/t)
因為x\y是正數,1



已知x>0,y>0,lgx+lgy=2,求5x+2y


lgxy=2
xy=100
x>0,y>0
5x+2y>=2√(5x*2y)=20√10
所以5x+2y最小值=20√10



x,y∈R+且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值


∵lgx+lgy=lg(xy)=1,
∴xy=10
x+2y≥2√(x*2y)=2√20=4√5(x,y>0)
即x+2y的最小值為4√5.



lgx+lgy=1,則2/x+5/y最小值是?

如何求,


lgx+lgy = 1 => lgx = 1- lgy => x = 10^(1-lgy)=> x = 10/y
2/x + 5/y = y/5 + 5/y ==> y趨向5,= 2最小值