양수 x, y, x + 2y + xy = 30 이면 xy 의 수치 범 위 는?

x + xy = 30 - 2y
x = (30 - 2y) / (1 + y)
xy = (30y - 2y ^ 2) / (1 + y)
설정 1 + y = t, y = t - 1
xy = [30 (t - 1) - 2 (t - 1) ^ 2] / t
= (- 2t ^ 2 + 34t - 32) / t
= 34 - 2 (t + 16 / t)
x \ y 는 양수 이기 때문에, 1

기 존 x > 0, y > 0, lgx + lgy = 2, 5x + 2y 구하 기

lgxy = 2
xy = 100
x > 0, y > 0
5x + 2y > = 2 √ (5x * 2y) = 20 √ 10
그래서 5x + 2y 최소 값 = 20 √ 10

x, y 8712, R + 그리고 lgx + lgy = 1, x + 2y 의 최소 값 을 구하 십시오.

∵ lgx + lgy = lg (xy) = 1,
∴ xy = 10
x + 2y ≥ 2 √ (x * 2y) = 2 √ 20 = 4 √ 5 (x, y ＞ 0)
즉, x + 2y 의 최소 치 는 4 √ 5 입 니 다.

lgx + lgy = 1 이면 2 / x + 5 / y 최소 치 는?
빠르다.
어떻게 구 하 는 지,

lgx + lgy = 1 = > lgx = 1 - lgy = > x = 10 ^ (1 - lgy) = > x = 10 / y
2 / x + 5 / y = y / 5 + 5 / y = > y 경향 5, = 2 최소 치

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