lgx + lgy = - 1. x + y 의 최소 치 를 구하 고 이 때 x, y 의 값 을 구하 십시오.

lgx + lgy = - 1. x + y 의 최소 치 를 구하 고 이 때 x, y 의 값 을 구하 십시오.

lg x + lg y = lg (x * y) = - 1
x * y = 1 / 10
평균치 에 따라 부등식 이다.
x + y 보다 크 면 2 배 근호 아래 x 곱 하기 y
그래서 x + y 의 최소 치 5 분 의 근호 10.
x = y = 10 분 의 근호 10

기 존 x ＞ 1, y ＞ 1 및 lgx + lgy = 4, lgxlgy 의 최대 치 는 ()
A. 4B. 2C. 1D. 14

∵ x ＞ 1, y ＞ 1, ∴ lgx ＞ 0, lgy ＞ 0. ∴ lgx + lgy = 4 ≥ 2lgx • lgy, lgxlgy ≤ 4, lgxlgy ≤ 4, 그리고 lgx = lgy = 2 시 에 만 등 호 를 취하 고, ∴ lgxlgy 의 최대 치 는 4. 그러므로 선택: A.

기 존 x ＞ 0, y ＞ 0 및 x + y = 5, lgx + lgy 의 최대 치 는...

x ＞ 0, y ＞ 0 및 x + y = 5, 그러므로 x + y = 5 ≥ 2xy, 해 득 xy ≤ 254, 그리고 x = y = 52 시 에 만 등호 를 취하 기 때문에 lgx + lgy = lg (xy) ≤ lg 254 = 2lg 52, lgx + lgy 의 최대 치 는 2lg 52 이다. 그러므로 답 은: 2lg 52.

기 존 x ＞ 0, y ＞ 0 및 x + y = 5, lgx + lgy 의 최대 치 는...

x ＞ 0, y ＞ 0 및 x + y = 5, 그러므로 x + y = 5 ≥ 2xy, 해 득 xy ≤ 254, 그리고 x = y = 52 시 에 만 등호 를 취하 기 때문에 lgx + lgy = lg (xy) ≤ lg 254 = 2lg 52, lgx + lgy 의 최대 치 는 2lg 52 이다. 그러므로 답 은: 2lg 52.