已知lgx+lgy=-1.求x+y的最小值.並求此時x，y的值.

已知lgx+lgy=-1.求x+y的最小值.並求此時x，y的值.

lgx+lgy=lg（x*y）=-1
x*y=1/10
根據均值不等式
x+y大於等於2倍根號下x乘y
所以x+y的最小值5分之根號10
x=y=10分之根號10

已知x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy的最大值是（）
A. 4B. 2C. 1D. 14

∵x＞1，y＞1，∴lgx＞0，lgy＞0.∴lgx+lgy=4≥2lgx•lgy，則lgxlgy≤4，當且僅當lgx=lgy=2時取等號.∴lgxlgy的最大值是4.故選：A.

已知x＞0，y＞0且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是______.

因為x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2xy，解得xy≤254，當且僅當x=y=52時取等號，所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg254＝2lg52，則lgx+lgy的最大值是2lg52.故答案為：2lg52.

已知x＞0，y＞0且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是______.

因為x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2xy，解得xy≤254，當且僅當x=y=52時取等號，所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg254＝2lg52，則lgx+lgy的最大值是2lg52.故答案為：2lg52.