已知函數f(x^5)=lgx,則f(2)=?
f(x^5)=lgx=lg[(x^5)^(1/5)]
∴f(x)=lg[x^(1/5)]=(lgx)/5
f(2)=(lg2)/5
若lgx+lgy=2,則1x+1y的最小值為______.
由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=102=100,且x>0,y>0,∴1x+1y=x+yxy≥2xyxy=2100100=15,當且僅當x=y時取等號,則1x+1y的最小值為15.故答案為:15
若lgx+lgy=2,則x+y最小值為______.
由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=102=100,且x>0,y>0,則x+y≥2xy=20當且僅當x=y時取等號,故x+y最小值為20故答案為20
若lgx+lgy=2,則1x+1y的最小值為______.
由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=102=100,且x>0,y>0,∴1x+1y=x+yxy≥2xyxy=2100100=15,當且僅當x=y時取等號,則1x+1y的最小值為15.故答案為:15