過點（1，-1）作圓x^2+y^2-2x-2y+1=0的切線，求切線方程

過點（1，-1）作圓x^2+y^2-2x-2y+1=0的切線，求切線方程

圓方程配方得（x-1）^2+（y-1）^2=1，囙此圓心（1,1），半徑r=1，
設切線方程為y=k（x-1）-1，
則圓心到直線的距離等於圓的半徑，
所以|1+1|/√（k^2+1）=1，
解得k=±√3，
所以，所求切線方程為y=±√3*（x-1）-1 .

過點（5,6）作圓x^2-2x+y^2-2y-2=0的切線，求切線方程.
我算出來的數位很怪，

圓：（x-1）²；+（y-1）²；=4；
圓心（1,1）半徑=2；
設切線為y-6=k（x-5）；即kx-y-5k+6=0；
所以有圓心到這條線距離=|k-1-5k+6|/√（k²；+1）=2；
|5-4k|/√（k²；+1）=2；
25+16k²；-40k=4k²；+4；
12k²；-40k+21=0；
Δ=1600-4×12×21=592；
k=（40±4√37）/24=（10±√37）/6；
切線方程為（10±√37）x/6-y-5（10±√37）/6+6=0；
數位是比較麻煩啊

由點P（1，-2）向圓x2+y2-6x-2y+6=0所引的切線方程是______.

圓x2+y2-6x-2y+6=0化成標準方程，得（x-3）2+（y-1）2=4.∴圓心為C（3，1），半徑r=2.當經過點P（1，-2）的直線與x軸垂直時，方程為x=1，恰好到圓心C到直線的距離等於半徑，此時直線與圓相切，符合題意；當經過點P（1，-2）的直線與x軸不垂直時，設方程為y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0由圓C到直線的距離d=r，得|3k−1−k−2|1+k2＝2，解之得k=512此時直線的方程為y+2=512（x-1），化簡得5x-12y-29=0.綜上所述，得所求的切線方程為x=1或5x-12y-29=0.故答案為：x=1或5x-12y-29=0.

絕對值不等式|x|≤a（a≥0）的解集可以如下獲得：|x|≤a在數軸上的幾何意義是“到原點距離不超過a”，囙此
的解集是－a≤x≤a.（1）|x|≤3（2）|2x－1|≤5

（1）∵|x|≤3
∴-3≤X≤3；；
（2）∵|2x－1|≤5
∴-5≤2x－1≤5
∴-4≤2X≤6
∴-2≤X≤3